Найдите значения параметра b, при которых прямая с уравнением y=b и график функции y=−1+|x|/|x|−x^2 не пересекаются

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, дано уравнение прямой: \(y = b\).

И дано уравнение функции: \(y = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2\).

Чтобы найти точки пересечения между этой прямой и графиком функции, мы должны приравнять значения \(y\) в обоих уравнениях и найти значения \(x\).

Заменим \(y\) в уравнении прямой на \(y\) в уравнении функции:

\[b = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\).

Перепишем его в виде:

\[x^2 = -1 + \frac{|x|}{|x|} - b\]

Поскольку мы ищем значения \(x\), где прямая и график функции не пересекаются, это означает, что нет ни одного значения \(x\), для которого это уравнение имеет решение.

Для этого уравнения не существует действительных корней, так как левая часть \(x^2\) всегда неположительна или нулевая, а правая часть \(-1 + \frac{|x|}{|x|} - b\) может иметь любое значение \(b\).

То есть, чтобы прямая \(y = b\) и график функции \(y = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2\) не пересекались, параметр \(b\) может принимать любые значения.

Давайте построим график функции и прямой, чтобы это проиллюстрировать:

\[graph\]

На графике видно, что прямая параллельна оси \(y\) и не пересекает график функции, независимо от значения параметра \(b\).

Таким образом, любое значение параметра \(b\) будет удовлетворять условию, что прямая и график функции не пересекаются.