Пожалуйста, преформулируйте вопрос следующим образом: - Присвойте значения пустым ячейкам таблицы для правильного

Школьнику, чтобы решить эту задачу, нам нужно предварительно вспомнить некоторые свойства правильного шестиугольника.

1. Присвоение значений пустым ячейкам таблицы:
Для правильного шестиугольника все его стороны одинаковы по длине, а все его углы равны 120 градусам. Теперь запишем значения пустым ячейкам таблицы:

Сторона (a) | Периметр | Угол (α)
-----------------------------------------
значение | 60 | 120

2. Длина стороны правильного шестиугольника:
Для нахождения длины стороны правильного шестиугольника, мы должны разделить периметр на количество его сторон.

Периметр = 60
Количество сторон = 6

Длина стороны (a) = Периметр / Количество сторон

a = 60 / 6 = 10

Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна 10.

3. Площадь правильного шестиугольника:
Для нахождения площади правильного шестиугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (3√3 * a^2) / 2
где a - длина стороны шестиугольника.

a = 10 (как мы установили ранее)

Площадь = (3√3 * 10^2) / 2 = (3√3 * 100) / 2 = 300√3 / 2 = 150√3

Таким образом, площадь правильного шестиугольника равна 150√3.

4. Радиус описанной окружности вокруг правильного шестиугольника:
Радиус описанной окружности вокруг правильного шестиугольника равен длине его стороны.

Радиус описанной окружности = a = 10

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг правильного шестиугольника равен 10.

5. Радиус вписанной окружности внутри правильного шестиугольника:
Радиус вписанной окружности внутри правильного шестиугольника связан с его стороной следующим образом:

Радиус вписанной окружности = (a * √3) / 2
где a - длина стороны шестиугольника.

a = 10 (как мы установили ранее)

Радиус вписанной окружности = (10 * √3) / 2 = 5√3

Таким образом, радиус вписанной окружности внутри правильного шестиугольника равен 5√3.

Надеюсь, это решение поможет тебе в понимании задачи и нахождении всех требуемых значений для правильного шестиугольника. Если у тебя возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать их!