Каково значение полной поверхности прямого параллелепипеда, основанием которого является ромб с большей диагональю 4√3 см и острым углом 60 градусов, а меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
Мышка
Для решения данной задачи, нам понадобится некоторое количество геометрических знаний. Давайте начнем с определения полной поверхности прямого параллелепипеда. Полная поверхность - это сумма площадей всех шести граней параллелепипеда.
Для нахождения площади грани, воспользуемся формулой, основанной на свойствах ромба. Так как базой параллелепипеда является ромб, его четыре стороны равны друг другу и образуют угол 60 градусов. Поэтому площадь каждой грани будет равна \(s^2\), где \(s\) - длина стороны ромба.
Чтобы найти длину стороны ромба, воспользуемся формулой для нахождения длины диагонали ромба. В данной задаче, известно, что большая диагональ ромба равна 4√3 см. По формуле, длина диагонали ромба равна удвоенному произведению длин его сторон, деленному на два: 2s. Таким образом, мы можем найти, что длина стороны ромба равна \(\frac{{4\sqrt{3}}}{2} = 2\sqrt{3}\) см.
Теперь мы можем найти площадь каждой грани параллелепипеда. Площадь каждой грани будет равна \((2\sqrt{3})^2 = 12\) см².
Итак, у нас шесть граней. Полная поверхность параллелепипеда будет равна сумме площадей всех граней, то есть \(6 \times 12 = 72\) см².
Таким образом, значение полной поверхности данного прямого параллелепипеда равно 72 см².
Для нахождения площади грани, воспользуемся формулой, основанной на свойствах ромба. Так как базой параллелепипеда является ромб, его четыре стороны равны друг другу и образуют угол 60 градусов. Поэтому площадь каждой грани будет равна \(s^2\), где \(s\) - длина стороны ромба.
Чтобы найти длину стороны ромба, воспользуемся формулой для нахождения длины диагонали ромба. В данной задаче, известно, что большая диагональ ромба равна 4√3 см. По формуле, длина диагонали ромба равна удвоенному произведению длин его сторон, деленному на два: 2s. Таким образом, мы можем найти, что длина стороны ромба равна \(\frac{{4\sqrt{3}}}{2} = 2\sqrt{3}\) см.
Теперь мы можем найти площадь каждой грани параллелепипеда. Площадь каждой грани будет равна \((2\sqrt{3})^2 = 12\) см².
Итак, у нас шесть граней. Полная поверхность параллелепипеда будет равна сумме площадей всех граней, то есть \(6 \times 12 = 72\) см².
Таким образом, значение полной поверхности данного прямого параллелепипеда равно 72 см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
