Пожалуйста, отредактированное предложение: Рассчитай среднеквадратичное отклонение величины X, учитывая данное

Для решения этой задачи мы сначала найдем среднее значение величины X, а затем рассчитаем среднеквадратичное отклонение.

Для начала, найдем сумму всех значений X, умноженных на их соответствующие частоты. Для этого умножим каждое значение X на соответствующую частоту и сложим все полученные произведения:

\(2 \cdot 4 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 4 = 34\)

Затем найдем сумму всех частот:

\(4 + 2 + 3 + 4 = 13\)

Теперь можем найти среднее значение величины X (X¯¯¯), разделив сумму всех значений X на общую сумму частот:

\(X¯¯¯ = \frac{{34}}{{13}} \approx 2.62\)

Теперь, чтобы найти среднеквадратичное отклонение (σ), мы должны рассчитать сумму квадратов разностей между каждым значением X и средним значением X, умноженных на соответствующие частоты.

Для этого вычтем среднее значение X из каждого значения X и возведем полученные разности в квадрат. Затем умножим каждое полученное квадратное отклонение на соответствующую частоту и сложим все произведения:

\((2-2.62)^2 \cdot 4 + (3-2.62)^2 \cdot 2 + (4-2.62)^2 \cdot 3 + (5-2.62)^2 \cdot 4 = 2.12\)

Теперь найдем среднеквадратичное отклонение (σ), разделив это значение на общую сумму частот и извлекая корень:

\(\sigma = \sqrt{\frac{{2.12}}{{13}}} \approx 0.41\)

Итак, среднее значение величины X составляет около 2.62, а среднеквадратичное отклонение равно примерно 0.41 (с точностью до сотых).

Ответ: \(X¯¯¯ \approx 2.62, \sigma \approx 0.41\)