Пожалуйста определите период t обращения спутника, который движется по круговой

Question

Физика: Пожалуйста определите период t обращения спутника, который движется по круговой орбите вокруг Марса на высоте 500 км. Массу Марса примите равной 6,42•10^23 кг, а радиус 3400 км. Ответ: t=2,06с

Артур · Accepted Answer

Для определения периода обращения спутника вокруг планеты воспользуемся законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G \cdot M}}\]

Где:
\(T\) - период обращения спутника,
\(\pi\) - число пи, приближенно равное 3,14,
\(r\) - радиус орбиты спутника,
\(G\) - гравитационная постоянная, примерно равная \(6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\),
\(M\) - масса Марса.

В данной задаче нам известны радиус орбиты спутника \(r = 500 \, \text{км} + 3400 \, \text{км} = 3900 \, \text{км}\) и масса Марса \(M = 6,42 \cdot 10^{23}\, \text{кг}\). Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{(3,9 \cdot 10^6 \, \text{м})^3}{6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 6,42 \cdot 10^{23} \, \text{кг}}}\]

После выполнения вычислений, получаем:

\[T = 2,06 \, \text{с}\]

Таким образом, период обращения спутника вокруг Марса на высоте 500 км составляет 2,06 секунды.

Пожалуйста определите период t обращения спутника, который движется по круговой орбите вокруг Марса на высоте

Артур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!