Как найти групповую скорость для разных законов дисперсии, если фазовая

Question

Физика: Как найти групповую скорость для разных законов дисперсии, если фазовая скорость: а) υ1 = a; б) υ2 = bλ; в) υ3 = ck2, где а, b, с - некоторые константы; - волновое число.​

Egor · Accepted Answer

Групповая скорость (V_g ) связана с фазовой скоростью (V_p ) и дисперсионным законом волнового движения. Для разных законов дисперсии у нас есть следующие формулы: а) Закон дисперсии: (V_p = a ) Для этого закона дисперсии, групповая скорость остаётся постоянной и равной фазовой скорости. То есть (V_g = V_p = a ). б) Закон дисперсии: (V_p = b lambda ) Для этого закона дисперсии, можно найти групповую скорость, используя производную фазовой скорости по круговой частоте ( omega ). Фазовая скорость (V_p ) выражается через угловую частоту следующим образом: (V_p = frac{ omega}{k} ), где (k ) - волновое число. [V_g = frac{dV_p}{d omega} = frac{d}{d omega} left( frac{ omega}{k} right) = frac{1}{k} = frac{1}{2 pi/ lambda} = frac{ lambda}{2 pi} ] где ( lambda ) - длина волны. Таким образом, групповая скорость для данного закона дисперсии равна ( frac{ lambda}{2 pi} ). в) Закон дисперсии: (V_p = ck^2 ) Для этого закона дисперсии, аналогично предыдущему случаю, можно найти групповую скорость

Как найти групповую скорость для разных законов дисперсии, если фазовая скорость: а) υ1 = a; б) υ2 = bλ; в) υ3

Egor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!