Пожалуйста, определите масштаб карты, если расстояние между двумя селами

Question

Математика: Пожалуйста, определите масштаб карты, если расстояние между двумя селами на ней составляет 14 см, а фактическое расстояние между ними - 42 км. Благодарю заранее за ответ

Magicheskiy_Zamok · Accepted Answer

Для определения масштаба карты мы можем использовать пропорцию между действительным расстоянием и расстоянием на карте. Давайте обозначим масштаб карты как \(x\).

Имеем:
Расстояние на карте: 14 см
Фактическое расстояние: 42 км

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{\text{{Расстояние на карте}}}}{{\text{{Фактическое расстояние}}}} = \frac{{14 \, \text{{см}}}}{{42 \, \text{{км}}}}\)

Мы знаем, что 1 км = 100000 см, так как есть 1000 м в километре, и каждый метр содержит 100 сантиметров. Подставим эту конверсию в пропорцию:

\(\frac{{14 \, \text{{см}}}}{{42 \, \text{{км}}}} = \frac{{14 \, \text{{см}}}}{{42 \times 100000 \, \text{{см}}}}\)

Упростим дробь:

\(\frac{{14 \, \text{{см}}}}{{4200000 \, \text{{см}}}}\)

Далее сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 14:

\(\frac{1}{{300000}}\)

Таким образом, масштаб карты составляет 1:300000. Это означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 300000 сантиметрам в реальном мире.

Пожалуйста, определите масштаб карты, если расстояние между двумя селами на ней составляет 14 см, а фактическое

Magicheskiy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!