Пожалуйста, определите краевой угол смачивания поверхности этого стекла водой, когда человек ночью смотрит на удалённый

Краевой угол смачивания поверхности стекла с водой может быть определен с использованием формулы косинуса для закона снеллиуса. Давайте обозначим угол смачивания как \( \theta \), а абсолютный показатель преломления стекла как \( n_1 \) и воды как \( n_2 \).

Согласно закону Снеллиуса, мы можем записать следующее уравнение:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta) = n_2 \cdot \sin(90^\circ) \]

Также, если мы рассмотрим треугольник, образованный лучами света внутри стекла, то угол смачивания также будет определяться с помощью следующего уравнения:

\[ \sin(\theta) = \frac{R}{40 \text{ см}} \]

где \( R \) представляет радиус круговой области, которая светится и равна 6 см, а 40 см - расстояние от человека до источника света.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

\[ n_1 \cdot \frac{R}{40 \text{ см}} = n_2 \cdot 1 \]

В нашем случае \( n_1 \) - показатель преломления стекла и равен 1.5 (предполагая, что это значение кругового стекла), а \( n_2 \) - показатель преломления воды и равен 4/3.

Подставив значения \( n_1 \) и \( n_2 \) в уравнение, мы получим:

\[ 1.5 \cdot \frac{6 \text{ см}}{40 \text{ см}} = \frac{4}{3} \cdot 1 \]

Выполняя вычисления:

\[ 0.225 = \frac{4}{3} \]

Теперь, чтобы найти краевой угол смачивания, мы можем взять обратный синус от \( \frac{4}{3} \), чтобы получить:

\[ \theta = \arcsin\left(\frac{4}{3}\right) \]

И округлив значение до ближайшего целого числа, получаем:

\[ \theta \approx 53^\circ \]

Таким образом, краевой угол смачивания поверхности стекла водой при ночном просмотре фонаря составляет около 53 градусов.