What is the velocity at which the electron will exit the space between the horizontally placed square metal plates?

What is the velocity at which the electron will exit the space between the horizontally placed square metal plates? At what height above the bottom plate will the electron be at that moment? The kinetic energy of the electron is W = 10^-16 J. The distance between the plates is d = 0.4 m and the side of the plate is b = 0.5 m. The bottom plate is grounded, while the top plate has a charge of q = 2 nC. The charge of the electron is e = 1.6 * 10^-19 C, and its mass is m = 9.1 * 10^-31 kg.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Pufik

Pufik

Для решения этой задачи нам потребуется использовать знания из электродинамики и механики. Последовательно разберем каждый из пунктов задачи.

1. Начнем с определения скорости, с которой электрон вылетит из пространства между металлическими пластинами. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии, согласно которому кинетическая энергия электрона в начальный момент равна электрическому потенциалу, создаваемому верхней пластиной:
W=12mv2=qVd
где m - масса электрона, v - его скорость, а V - разность потенциалов между пластинами.

Для определения разности потенциалов между пластинами воспользуемся формулой:
V=14πϵ0qr
где ϵ0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, q - заряд верхней пластины, а r - расстояние между пластинами.

Подставляя формулу для разности потенциалов в выражение для кинетической энергии, получаем:
12mv2=14πϵ0q2dr

Осталось только найти значение скорости электрона v. Для этого решим полученное уравнение относительно v:
v2=2q24πϵ0mdr

Теперь, подставив известные значения в данное уравнение, можем определить скорость электрона.

2. Теперь рассмотрим вторую часть задачи, в которой требуется найти высоту, на которой находится электрон, когда он покидает пространство между пластинами.

Для решения этой части задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В начальный момент времени, когда электрон находится между пластинами, вся его энергия представляется в виде кинетической. При достижении высоты h часть кинетической энергии превращается в потенциальную энергию:
12mv2=mgh
где m - масса электрона, g - ускорение свободного падения, h - высота над нижней пластиной.

Подставляя значение скорости v, которое мы получили на предыдущем шаге, решим полученное уравнение относительно h, чтобы найти результат.

Таким образом, решив данные уравнения, мы найдем скорость, с которой электрон вылетит из пространства между пластинами, а также определим высоту над нижней пластиной, на которой находится электрон в этот момент времени.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello