Пожалуйста нарисуйте вектор а, длина которого составляет 2 сантиметра. Постройте векторы, умноженные на 4, -2, 1

Хорошо, чтобы нарисовать вектор а длиной 2 сантиметра, мы будем использовать отрезок, указывающий направление и длину вектора. Векторы, полученные умножением на 4, -2, 1, 5 и -1,5 называются кратными векторами и будут иметь ту же направленность, но различные длины в зависимости от значения коэффициента.

Давайте начнём с построения вектора а длиной 2 сантиметра. Поскольку нам нужно просто нарисовать направление вектора, его точное начало не важно. Обычно начало вектора обозначается точкой \(\text{O}\).

\[
\text{O} \rightarrow \text{a}
\]

Затем нам нужно построить кратные векторы, умноженные на различные коэффициенты:

1. Вектор а, умноженный на 4: чтобы построить этот вектор, мы умножаем длину вектора а (2 см) на 4. Мы получаем вектор длиной 8 сантиметров.

\[
\text{O} \rightarrow 4\text{a}
\]

2. Вектор а, умноженный на -2: умножение на отрицательное число изменяет направление вектора. Таким образом, вектор -2a будет иметь ту же направленность, что и вектор а, но его длина будет равна 2 сантиметрам, умноженным на 2, то есть 4 сантиметра.

\[
\text{O} \rightarrow -2\text{a}
\]

3. Вектор а, умноженный на 1: умножение на 1 не изменяет вектор. Таким образом, вектор а умноженный на 1 остаётся длиной 2 сантиметра.

\[
\text{O} \rightarrow \text{a}
\]

4. Вектор а, умноженный на 5: умножим длину вектора а на 5 и получим вектор длиной 10 сантиметров.

\[
\text{O} \rightarrow 5\text{a}
\]

5. Вектор а, умноженный на -1,5: умножим длину вектора а на -1,5 и получим вектор длиной 3 сантиметра, но с противоположным направлением.

\[
\text{O} \rightarrow -1,5\text{a}
\]

Таким образом, мы построили все векторы, умноженные на заданные коэффициенты. Надеюсь, это поможет вам лучше понять и визуализировать результаты данной задачи. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!