Какой угол образуют линии, проходящие через точки А, В и С на окружности?

Question

Геометрия: Какой угол образуют линии, проходящие через точки А, В и С на окружности? Известно, что дуга АВ составляет 100 градусов, а угол АВС равен 70 градусов.​

Степан · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойством угла, образованного хордой и дугой внутри окружности.

Когда мы имеем дугу AB длиной 100 градусов и угол ABC равный 70 градусов, мы можем заметить, что угол ABC является половиной угла между дугой и chord AB. Это свойство происходит из того, что дуга AB и хорда AB оба "смотрят" на одну и ту же дугу внутри окружности, и угол ABC является половиной от этой "смотрящей" дуги.

Таким образом, чтобы найти угол между линиями, проходящими через точки А, В и С на окружности, нам нужно удвоить угол, образованный хордой AB. Итак, \(угол\ \overarc{ABC}\ =\ 100\ градусов\) и \(угол\ ABC\ =\ 70\ градусов\).

Удваивая угол ABC, мы получим: \(2 \times 70\ =\ 140\ градусов\).

Таким образом, угол, образованный линиями, проходящими через точки А, В и С на окружности, равен 140 градусов.

Какой угол образуют линии, проходящие через точки А, В и С на окружности? Известно, что дуга АВ составляет

Степан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!