Пожалуйста. На изображении представлены векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 2 единицы измерения

Для решения этой задачи посчитаем скалярное произведение векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их длин и косинуса угла между ними.

1. Для нахождения скалярного произведения векторов → и →, нам необходимо вычислить произведение их длин и косинуса угла между ними. Длины данных векторов равны 2, так как сторона клетки составляет 2 единицы. Двумерный вектор → можно представить в виде \( (x_1, y_1) \), где \( x_1 \) - горизонтальная составляющая, а \( y_1 \) - вертикальная составляющая.

2. Так как этот вектор имеет координаты (1, 0), его длина равна:
\[
|→| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1
\]

3. Аналогично, вектор → с координатами (0, -1) имеет длину:
\[
|→| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2} = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1} = 1
\]

4. Для вычисления скалярного произведения этих векторов, нам нужно умножить модули векторов на косинус угла между ними. Угол между векторами → и → составляет 90 градусов, так как векторы перпендикулярны друг другу.

5. Значение косинуса угла 90 градусов равно 0. Теперь умножим длины векторов на косинус:

\[
→ \cdot → = |→| \cdot |→| \cdot \cos(90^\circ) = 1 \cdot 1 \cdot 0 = 0
\]

Таким образом, скалярное произведение векторов → и → равно 0.

Пожалуйста, сообщите, если у вас возникли дополнительные вопросы.