Постройте угол ABC, который составляет 80 градусов. Затем постройте угол, смежный с ним. Какая будет мера острого угла

Хорошо, начнем с построения угла ABC. Для этого нам понадобится линейка и циркуль.

Шаг 1: На чертежной бумаге нарисуйте отрезок AB любой длины - это будет одна сторона угла ABC. Укажите точку начала AB и назовите ее A.

Шаг 2: Возьмите циркуль и установите его в точке A. Затем откройте циркуль до необходимого радиуса (например, 5 см) и нарисуйте дугу, пересекающую прямую AB. Точку пересечения прямой AB и дуги обозначьте как точку C.

Шаг 3: Установите циркуль в точке C и нарисуйте дугу, проходящую через точку A. Укажите точку пересечения этой дуги и прямой AB как точку B.

Теперь у нас есть построенный угол ABC, который составляет 80 градусов.

Чтобы построить смежный угол, нужно продолжить прямую AB до получения точки D. Затем отправимся к следующему вопросу.

Для нахождения меры острого угла, образованного смежным углом, возьмем дополнительный угол до 180 градусов и вычтем из него меру угла ABC.

Угол ABC: 80 градусов.
Дополнительный угол: 180 градусов.

Мера острого угла = Дополнительный угол - Угол ABC
Мера острого угла = 180 градусов - 80 градусов
Мера острого угла = 100 градусов.

Таким образом, мера острого угла, образованного смежным углом, составляет 100 градусов.

Перейдем к следующему вопросу.

Для построения биссектрисы угла ABC нам понадобится опять циркуль.

Шаг 1: Поставьте циркуль в точке B и нарисуйте дугу, пересекающую отрезок AC.

Шаг 2: Без изменения радиуса циркуля, поставьте его в точку C и нарисуйте вторую дугу, которая также пересекает отрезок AC. Обозначьте точку пересечения дуги с отрезком AC как точку M.

Теперь у нас есть проведенная биссектриса BM угла ABC.

Чтобы найти меру угла MBC, мы должны взять половину меры угла ABC.

Мера угла MBC = \(\frac{1}{2}\) × Мера угла ABC
Мера угла MBC = \(\frac{1}{2}\) × 80 градусов
Мера угла MBC = 40 градусов.

Таким образом, мера угла MBC составляет 40 градусов.

Надеюсь, это поможет вам в понимании задачи и ее решении. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.