Постройте и произнесите график уравнения y = {4 - x² { -√x при -3≤х≤0

Для начала, давайте построим график функции \(y = 4 - x^2\) на всей числовой оси:

Данное уравнение представляет собой параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент при \(x^2\) равен -1 (отрицательному числу). Таким образом, у нас есть вершина параболы, которая является наибольшим или наименьшим значением функции, в зависимости от направления открытия параболы.

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) соответственно. В нашем случае \(a = -1\) и \(b = 0\), поэтому вершина параболы будет находиться в точке \(x = 0\).

Подставим \(x = 0\) в уравнение \(y = 4 - x^2\), чтобы найти значение \(y\):

\[y = 4 - (0)^2 = 4 - 0 = 4\]

Таким образом, вершина параболы находится в точке \((0, 4)\).

Теперь обратимся к уравнению \(y = -\sqrt{x}\) на интервале \(-3 \leq x \leq 0\). Функция \(-\sqrt{x}\) представляет собой обратную корень из \(x\) с отрицательным знаком. Это значит, что значение функции будет уменьшаться с увеличением значения аргумента \(x\).

На интервале \(-3 \leq x \leq 0\) значения \(x\) находятся в отрицательной области, поэтому мы сможем вычислить обратную корень из \(x\).

Построим график данной функции на интервале \(-3 \leq x \leq 0\) с учетом вершины параболы \((0, 4)\):


Таким образом, график уравнения \(y = 4 - x^2\) на интервале \(-3 \leq x \leq 0\) будет выглядеть как парабола, открытая вниз, а затем будет переходить в отрицательную часть оси \(y\) с отрицательной квадратной корнем из \(x\).

Я надеюсь, что график ясно и подробно описан и будет полезным для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!