Постройте графики уравнений y=x, y=x+1 и y=x-1. Пожалуйста, укажите координаты точек пересечения с осями

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с уравнения \(y = x\). Чтобы построить график данного уравнения, мы должны подставить различные значения для переменной \(x\) и найти соответствующие значения для \(y\). Давайте составим таблицу с несколькими значениями:

\[
\begin{align*}
x = -2: & \quad y = -2 \\
x = -1: & \quad y = -1 \\
x = 0: & \quad y = 0 \\
x = 1: & \quad y = 1 \\
x = 2: & \quad y = 2 \\
\end{align*}
\]

Теперь, когда у нас есть значения для точек, давайте построим график. Мы разместим точку \((-2, -2)\), \((-1, -1)\), \((0, 0)\), \((1, 1)\), и \((2, 2)\) на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

2. Теперь рассмотрим уравнение \(y = x + 1\). Аналогично предыдущему шагу, составим таблицу с несколькими значениями:

\[
\begin{align*}
x = -2: & \quad y = -1 \\
x = -1: & \quad y = 0 \\
x = 0: & \quad y = 1 \\
x = 1: & \quad y = 2 \\
x = 2: & \quad y = 3 \\
\end{align*}
\]

Построим график, разместив точки \((-2, -1)\), \((-1, 0)\), \((0, 1)\), \((1, 2)\), и \((2, 3)\) на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

3. Наконец, у нас есть уравнение \(y = x - 1\). Опять же, составим таблицу с несколькими значениями:

\[
\begin{align*}
x = -2: & \quad y = -3 \\
x = -1: & \quad y = -2 \\
x = 0: & \quad y = -1 \\
x = 1: & \quad y = 0 \\
x = 2: & \quad y = 1 \\
\end{align*}
\]

Построим график, разместив точки \((-2, -3)\), \((-1, -2)\), \((0, -1)\), \((1, 0)\), и \((2, 1)\) на координатной плоскости и соединим их прямой линией.

Теперь давайте найдем точки пересечения с осями координат. Точка пересечения с осью \(x\) имеет координаты \((x, 0)\), а точка пересечения с осью \(y\) имеет координаты \((0, y)\). В нашем случае:

Для \(y = x\):
Точка пересечения с \(x\)-осью: \((0, 0)\)
Точка пересечения с \(y\)-осью: \((0, 0)\)

Для \(y = x + 1\):
Точка пересечения с \(x\)-осью: \((-1, 0)\)
Точка пересечения с \(y\)-осью: \((0, 1)\)

Для \(y = x - 1\):
Точка пересечения с \(x\)-осью: \((1, 0)\)
Точка пересечения с \(y\)-осью: \((0, -1)\)

Надеюсь, это покрывает все вопросы и помогает вам понять, как построить графики уравнений и найти их точки пересечения с осями координат. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!