На числовой оси даны точки 0, а и b. Укажите на оси какое-либо значение

Question

Алгебра: На числовой оси даны точки 0, а и b. Укажите на оси какое-либо значение x так, чтобы справедливы были три условия x - a > 0, -x + b > 0, abx

Мартышка · Accepted Answer

Давайте разберем данную задачу пошагово.

1. Для начала, у нас даны три условия:
-

x - a > 0

-

- x + b > 0

-

a b x < 0

2. Перепишем условия в более простой форме:
-

x > a

-

x < b

-

a b < 0

3. Посмотрим на получившиеся условия вместе. Для того чтобы выполнить условия

x > a

и

x < b

, значение

x

должно находиться между

a

и

b

на числовой оси.

4. Теперь обратим внимание на условие

a b < 0

. Итак, произведение двух чисел

a

и

b

должно быть отрицательным. Это возможно только в том случае, если одно из чисел положительное, а другое отрицательное.

5. Таким образом, значения

a

и

b

должны быть разных знаков. Если

a

отрицательное и

b

положительное (или наоборот), то их произведение будет отрицательным.

6. Таким образом, для удовлетворения всех условий, значение

x

должно быть расположено между точками

a

и

b

на числовой оси, причем значения

a

и

b

должны быть разных знаков.

Надеюсь, что это разъяснение помогло вам понять задачу о расположении значения

x

на числовой оси относительно точек

a

и

b

.

На числовой оси даны точки 0, а и b. Укажите на оси какое-либо значение x так, чтобы справедливы были три условия x