Постройте графики следующих функций на одной координатной плоскости: 1) у равно 1 при x от минус 4 до 0, 2) у равно

Давайте решим эту задачу по шагам.

1) Функция \(y = 1\) при \(x\) от -4 до 0:

Для этого нам нужно построить горизонтальную линию на уровне \(y = 1\) в интервале от -4 до 0. На координатной плоскости это будет прямая горизонтальная линия, параллельная оси \(x\) и проходящая через точку \((0, 1)\).

2) Функция \(y = 1 + x\) при \(x\) от 0 до 3:

Теперь добавим еще одну часть графика. Функция \(y = 1 + x\) является прямой линией с угловым коэффициентом 1 и проходит через точку \((0, 1)\). Она будет расти при увеличении значения \(x\) в интервале от 0 до 3.

3) Функция \(y = -\frac{4}{x}\) при \(x\) от -4 до -1:

Теперь построим график функции \(y = -\frac{4}{x}\). Эта функция не определена при \(x = 0\) из-за деления на ноль. Она будет иметь отрицательные значения и будет стремиться к нулю при приближении \(x\) к нулю справа и слева. Важно отметить, что график не будет проходить через точку \((0, 0)\), так как значение функции в этой точке не определено.

4) Функция \(y = -(x - 1)^2 + 8\) при \(x\) от -∞ до +∞:

Наконец, построим график функции \(y = -(x - 1)^2 + 8\). Эта функция представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз, с вершиной в точке \((1, 8)\). График будет иметь значения, убывающие по мере увеличения \(x\) слева и справа от вершины.

В итоге мы получаем четыре графика, объединенных на одной координатной плоскости, как показано на рисунке ниже:

\[График\]

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять, как построить графики этих функций. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.