Постройте график функции у=х при условии, что r является отрицательным натуральным числом, а n может быть представлено

Хорошо, давайте построим график функции \(y = x^n\), где \(r\) является отрицательным натуральным числом, а \(n\) может быть представлено в виде \(2k + 1\).

Первым шагом, чтобы построить график, нам нужно понять, как поведение функции изменяется в зависимости от \(n\) и значения \(x\).

Если \(n\) является нечетным числом, то функция \(y = x^n\) будет сохранять свой знак, что означает, что если \(x\) положительно, то и \(y\) будет положительным, и наоборот. Однако, если \(n\) является четным числом, то функция \(y = x^n\) будет иметь разные знаки для положительных и отрицательных значений \(x\).

Теперь, поговорим о значении \(r\). Если \(r\) является отрицательным натуральным числом, то функция \(y = x^n\) будет иметь симметричный график относительно оси \(y\). Это означает, что если у нас есть точка \((x, y)\) на графике, то также будет точка \((-x, y)\).

Таким образом, график функции \(y = x^n\) при условии, что \(r\) является отрицательным натуральным числом, а \(n\) может быть представлено в виде \(2k + 1\), будет иметь следующие свойства:
- Если \(n\) является нечетным числом, график будет сохранять свой знак относительно оси \(y\), и будет симметричным относительно оси \(y\).
- Если \(n\) является четным числом, график будет иметь разные знаки для положительных и отрицательных значений \(x\), и будет симметричным относительно оси \(y\).

Давайте рассмотрим пример. Пусть \(n = 3\) и \(r = -2\). Тогда у нас будет следующий график:

\[
\begin{array}{ccccccccccc}
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
y & -\frac{1}{9} & -\frac{1}{4} & -1 & 0 & 1 & 8 & 27 \\
\end{array}
\]

Теперь вы можете построить график с использованием полученных значений \(x\) и \(y\). Убедитесь, что график отражает указанные выше свойства, и что он симметричен относительно оси \(y\).