Постройте график для функции y=10x. Заполните следующую таблицу: x -2 -1 1 2 Почему в таблице нет значения x=0? Почему

Для начала, давайте построим график функции \(y = 10x\).

Чтобы построить график, нам нужны значения \(x\) и соответствующие значения \(y\). Заполним таблицу:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -20 \\
\hline
-1 & -10 \\
\hline
1 & 10 \\
\hline
2 & 20 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь нарисуем график. Ось \(x\) будет горизонтальной, а ось \(y\) вертикальной. Обозначим точки из таблицы на координатной плоскости и проведем прямую через них.


Теперь перейдем к оставшимся вопросам.

Почему в таблице нет значения \(x = 0\)?

Значение \(x = 0\) не включено в таблицу, потому что при \(x = 0\) функция \(y = 10x\) принимает значение \(y = 0\). Это можно видеть из графика, где функция проходит через начало координат (0,0).

Почему функция не определена при \(x = 0\)?

Функция \(y = 10x\) определена для всех значений \(x\), включая \(x = 0\). В данном случае, функция принимает значение \(y = 0\). Она представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Можно ли выбрать значение \(x = 0\)?

Да, можно выбрать значение \(x = 0\) для функции \(y = 10x\). Оно даст нам \(y = 0\).

Что произойдет, если разделить на ноль?

Если производится деление на ноль, то это приводит к неопределенности в математике. В данной функции \(y = 10x\) нет деления на ноль, поэтому такая ситуация не возникает.

В каких квадрантах находится график функции \(y = 10x\)?

График функции \(y = 10x\) находится во всех четырех квадрантах координатной плоскости. Это связано с ее линейным характером и прохождением через начало координат.

Как называется график данной функции?

График функции \(y = 10x\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такая прямая называется линейной функцией или прямой.

Теперь рассмотрим следующее равенство \(f(x+5) = 7f(x+9)\), где \(f(x) = 1x\).

Для начала, подставим значение \(f(x) = 1x\) в равенство:

\[1(x + 5) = 7(1(x + 9))\]

Раскроем скобки:

\[x + 5 = 7(x + 9)\]

Распишем умножение:

\[x + 5 = 7x + 63\]

Теперь вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:

\[5 = 6x + 63\]

Затем, вычтем 63 с обеих сторон:

\[-58 = 6x\]

И, наконец, разделим на 6:

\[x = \frac{-58}{6} = -9.67\]

Если округлить ответ до сотых, получим \(x = -9.67\).

Таким образом, значение аргумента \(x\), при котором выполняется равенство \(f(x + 5) = 7f(x + 9)\), округленное до сотых, равно -9.67.