Постройте графическое представление уравнения 3х-3у+6=0. Разрешается дать объяснение или просто предоставить решение.
Солнечный_День_2310
Чтобы построить графическое представление уравнения \(3x - 3y + 6 = 0\), мы должны представить это уравнение в форме, удобной для построения на координатной плоскости. Давайте начнем с приведения уравнения к форме \(y = mx + b\), где \(m\) - это наклон (угол наклона) и \(b\) - это y-пересечение (то есть точка, где график пересекает ось y).
Перепишем данное уравнение:
\[3x - 3y + 6 = 0.\]
Переместим термин, содержащий переменную \(y\), на правую сторону уравнения:
\[3x + 6 = 3y.\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[x + 2 = y.\]
Мы получили уравнение в требуемом виде. Теперь мы знаем, что наклон \(m\) равен 1, а y-пересечение \(b\) равно 2.
График уравнения \(y = x + 2\) будет прямой линией, проходящей через точку \((0, 2)\) на оси y и с наклоном 1 (что означает, что при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличится на 1).
Давайте построим данный график на координатной плоскости.
* На оси x отметим несколько значений, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
* Используя уравнение \(y = x + 2\), найдём соответствующие значения y для каждого значения x.
* Нанесём точки на графике и соединим их.
Таким образом, с помощью данного графического представления мы можем визуально увидеть, как уравнение \(3x - 3y + 6 = 0\) описывает линию с наклоном 1 и y-пересечением 2.
Перепишем данное уравнение:
\[3x - 3y + 6 = 0.\]
Переместим термин, содержащий переменную \(y\), на правую сторону уравнения:
\[3x + 6 = 3y.\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[x + 2 = y.\]
Мы получили уравнение в требуемом виде. Теперь мы знаем, что наклон \(m\) равен 1, а y-пересечение \(b\) равно 2.
График уравнения \(y = x + 2\) будет прямой линией, проходящей через точку \((0, 2)\) на оси y и с наклоном 1 (что означает, что при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличится на 1).
Давайте построим данный график на координатной плоскости.
* На оси x отметим несколько значений, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
* Используя уравнение \(y = x + 2\), найдём соответствующие значения y для каждого значения x.
* Нанесём точки на графике и соединим их.
Таким образом, с помощью данного графического представления мы можем визуально увидеть, как уравнение \(3x - 3y + 6 = 0\) описывает линию с наклоном 1 и y-пересечением 2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
