Постройте графически систему уравнений {y=12x2 y=2 (запишите ответы в порядке возрастания

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Построение графика первого уравнения y = 12x^2
Для начала, давайте составим таблицу значений x и y для этого уравнения. Возьмем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y.

x | y
-2 | 48
-1 | 12
0 | 0
1 | 12
2 | 48

Теперь, используя полученные значения, нарисуем точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.

|
_|_
-2 | | | | |
---------------
-1 | | | |
---------------
0 | | |
---------------
1 | | | |
---------------
2 | | | | |
---------------

Таким образом, получаем график первого уравнения y = 12x^2, представляющий собой параболу, открывшуюся вверх.

Шаг 2: Построение графика второго уравнения y = 2
Второе уравнение представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку y = 2 на оси ординат. Нарисуем эту прямую на той же координатной плоскости.

|
_|_
-2 | | | | |
---------------
-1 | | | |
---------------
0 | |
---------------
1 | | | |
---------------
2 | | ** | | |
---------------

Шаг 3: Нахождение точек пересечения графиков
Точки пересечения графиков соответствуют значениям x и y, при которых два уравнения y = 12x^2 и y = 2 равны друг другу.

Из уравнений мы можем прийти к равенству:
12x^2 = 2

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:
6x^2 = 1

Далее, делим обе стороны на 6:
x^2 = 1/6

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:
x = ± √(1/6)

Таким образом, точки пересечения графиков находятся при значениях x, равных ± √(1/6). Подставляя эти значения в любое из уравнений, мы можем найти соответствующие значения y.

y = 12(± √(1/6))^2
y = 12/6
y = 2

Итак, точки пересечения состоят из двух пар координат: (-√(1/6), 2) и (√(1/6), 2).

Шаг 4: Запись ответа в порядке возрастания
Теперь, чтобы записать ответы в порядке возрастания значений x, мы должны упорядочить точки пересечения графиков по возрастанию значения x.

Ответ: (-√(1/6), 2) и (√(1/6), 2)