После установления теплового равновесия, какая будет масса льда в граммах в калориметре, в котором изначально

Дек 2, 2024

После установления теплового равновесия, какая будет масса льда в граммах в калориметре, в котором изначально находилась вода массой 2 кг при температуре 0 °C, а затем было брошено 500 г льда при температуре -66 °C? (Удельная теплота плавления льда - 3,3 · 105 дж/кг)

Яхонт

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии для тепловых процессов. Первоначально в калориметре была только вода, массой 2 кг. Теперь в калориметре находится как вода, так и лед. Нам нужно определить массу льда, который в нем образовался.

Давайте рассмотрим, какие тепловые процессы происходили:

1. Охлаждение воды до 0 °C: Для этого нужно применить формулу для количества теплоты

Q = m c Δ T

, где

Q

- количество теплоты,

m

- масса вещества,

c

- удельная теплоемкость,

Δ T

- изменение температуры.

Масса воды

m_{1} = 2

кг, удельная теплоемкость воды

c_{1} = 4, 18

Дж/(г·°C), и изменение температуры

Δ T_{1} = 0 - 0

°C.
Таким образом, количество теплоты, переданное воде для охлаждения, равно

Q_{1} = m_{1} c_{1} Δ T_{1}

.

2. Плавление льда при температуре 0 °C: В данном случае нам требуется использовать удельную теплоту плавления льда, данную в задаче. Удельная теплота плавления льда

L = 3, 3 \cdot 10^{5}

Дж/кг. Мы должны определить, сколько теплоты необходимо для плавления 500 г льда.
Масса льда

m_{2} = 0, 5

кг. Тогда количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно

Q_{2} = L \cdot m_{2}

.

3. Рост температуры смеси воды и плавленого льда: Мы знаем, что вода и лед существуют в равновесии при температуре плавления 0 °C. Таким образом, мы можем сказать, что теплота, выделяющаяся при охлаждении воды до 0 °C, будет использована для плавления льда и нагрева получившейся смеси до их общей температуры.

Обозначим массу льда, которая образуется, как

m_{3}

. Разница температур после смешения будет равна произведению массы воды и изменению температур

Δ T_{3}

. Тогда количество теплоты, переданное смеси, будет равно

Q_{3} = (m_{1} + m_{3}) c_{1} Δ T_{3}

.

Так как закон сохранения энергии для тепловых процессов гласит, что сумма полученных и потерянных теплот равна нулю, то мы можем записать уравнение:

Q_{1} + Q_{2} = Q_{3}

Подставляя выражения для каждого количества теплоты, получаем:

m_{1} c_{1} Δ T_{1} + L \cdot m_{2} = (m_{1} + m_{3}) c_{1} Δ T_{3}

Теперь можем решить данное уравнение относительно

m_{3}

m_{1} c_{1} Δ T_{1} + L \cdot m_{2} = m_{1} c_{1} Δ T_{3} + m_{3} c_{1} Δ T_{3}

m_{1} c_{1} Δ T_{1} + L \cdot m_{2} = (m_{1} + m_{3}) c_{1} Δ T_{3}

m_{1} c_{1} Δ T_{1} + L \cdot m_{2} = m_{1} c_{1} Δ T_{3} + m_{3} c_{1} Δ T_{3}

m_{3} c_{1} Δ T_{3} = m_{1} c_{1} Δ T_{1} + L \cdot m_{2} - m_{1} c_{1} Δ T_{3}

m_{3} = \frac{m_{1} c_{1} Δ T_{1} + L \cdot m_{2} - m_{1} c_{1} Δ T_{3}}{c_{1} Δ T_{3}}

Теперь, подставляя значения в формулу, решим задачу:

m_{3} = \frac{2 \cdot 4, 18 \cdot 0 - 3, 3 \cdot 10^{5} \cdot 0, 5 - 2 \cdot 4, 18 \cdot 0}{4, 18 \cdot 0}

Очевидно, что знаменатель равен 0, что говорит нам о том, что решение данной задачи не имеет смысла. В данном конкретном случае масса льда в калориметре после установления теплового равновесия будет неопределенной или бесконечной, так как задача поставлена некорректно. Я могу помочь вам с другими задачами, пожалуйста, задавайте!

Знаешь ответ?

Физика

a) Какая работа была выполнена приложенной силой, когда гиря поднималась на высоту 1 метр?

Дек 10, 2023

Физика

Какое сопротивление имеет спаянная фигура, изображенная на рисунке, с использованием проволоки...

Мар 7, 2024

После установления теплового равновесия, какая будет масса льда в граммах в калориметре, в котором изначально

Яхонт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!