После ухода 37-летнего футболиста из команды "звезда", средний возраст остальных игроков (включая запасных и резервных) стал на полгода меньше. Тренер принял двух новых 18-летних футболистов. В результате средний возраст игроков (включая запасных и резервных) уменьшился на полгода. Сколько футболистов в команде стало?
Zagadochnyy_Paren
Пусть до ухода футболиста из команды "звезда" в команде было \(x\) игроков. После его ухода средний возраст остальных игроков стал на полгода меньше.
Имеем уравнение:
\[
\frac{{37x - 37}}{{x - 1}} = \frac{{37x}}{{x}} - \frac{1}{2}
\]
Решаем это уравнение:
\[
\frac{{37x - 37}}{{x - 1}} = \frac{{37}}{{1}} - \frac{1}{2}
\]
\[
37x - 37 = 37 - \frac{x}{2} + \frac{1}{2}
\]
\[
37x - \frac{x}{2} = 37 - \frac{1}{2} + 37 + 1
\]
\[
\frac{73x}{2} = 73 + \frac{1}{2}
\]
\[
73x = 73 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2
\]
\[
73x = 146 + 1
\]
\[
73x = 147
\]
\[
x = \frac{147}{73}
\]
\[
x \approx 2
\]
Таким образом, до ухода футболиста в команде было 2 игрока.
Затем в команду пришло два новых футболиста, поэтому общее количество футболистов в команде стало \(2+2=4\).
Ответ: В команде стало 4 футболиста.
Имеем уравнение:
\[
\frac{{37x - 37}}{{x - 1}} = \frac{{37x}}{{x}} - \frac{1}{2}
\]
Решаем это уравнение:
\[
\frac{{37x - 37}}{{x - 1}} = \frac{{37}}{{1}} - \frac{1}{2}
\]
\[
37x - 37 = 37 - \frac{x}{2} + \frac{1}{2}
\]
\[
37x - \frac{x}{2} = 37 - \frac{1}{2} + 37 + 1
\]
\[
\frac{73x}{2} = 73 + \frac{1}{2}
\]
\[
73x = 73 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2
\]
\[
73x = 146 + 1
\]
\[
73x = 147
\]
\[
x = \frac{147}{73}
\]
\[
x \approx 2
\]
Таким образом, до ухода футболиста в команде было 2 игрока.
Затем в команду пришло два новых футболиста, поэтому общее количество футболистов в команде стало \(2+2=4\).
Ответ: В команде стало 4 футболиста.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
