Под каким значением х равенство х(х+2)=0 истинно? При каком значении х верно утверждение 3х = -21? Какое значение

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Рассмотрим уравнение \(x(x+2)=0\). Чтобы найти значения \(x\), при которых это уравнение истинно, мы должны найти значения \(x\), при которых произведение двух сомножителей равно нулю. Возможные варианты:
- \(x = 0\): в этом случае первый сомножитель равен нулю, что удовлетворяет уравнению.
- \(x+2 = 0 \Rightarrow x = -2\): в этом случае второй сомножитель равен нулю, что также удовлетворяет уравнению.
Таким образом, уравнение \(x(x+2)=0\) истинно при \(x = 0\) и \(x = -2\).

2. Для уравнения \(3x = -21\) мы хотим найти значение \(x\), при котором это уравнение верно. Для этого мы делим обе части уравнения на 3:
\[3x/3 = -21/3 \Rightarrow x = -7\]
Таким образом, утверждение \(3x = -21\) верно при \(x = -7\).

3. Рассмотрим уравнение \(5x - 6 = 43 - 2x\). Чтобы найти значение \(x\), удовлетворяющее этому уравнению, мы можем объединить все \(x\)-термы в одну сторону, а числовые термы - в другую:
\[5x + 2x = 43 + 6 \Rightarrow 7x = 49 \Rightarrow x = 7\]
Таким образом, уравнение \(5x - 6 = 43 - 2x\) верно при \(x = 7\).

4. Для уравнения \((0.5x - 4.2)(2x -7) = 0\) мы хотим найти значения \(x\), при которых это уравнение истинно. Уравнение будет истинным, если одно из сомножителей равно нулю, так как произведение нуля на любое число равно нулю.
- \(0.5x - 4.2 = 0 \Rightarrow 0.5x = 4.2 \Rightarrow x = 8.4\)
- \(2x - 7 = 0 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = 3.5\)
Таким образом, уравнение \((0.5x - 4.2)(2x -7) = 0\) истинно при \(x = 8.4\) и \(x = 3.5\).

Выполнив все эти рассуждения и расчеты, мы нашли все значения \(x\), при которых заданные уравнения истинны.