После того, как нить была пережжена, и шарик поднялся на некоторую высоту, вопрос состоит в том, какова кинетическая

Чтобы найти кинетическую энергию шарика на данной высоте, необходимо использовать формулу кинетической энергии:
\[E_K = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(E_K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса шарика, и \(v\) - скорость шарика.

Однако, в данной задаче нам не дана информация о скорости шарика. Однако, мы можем использовать закон сохранения механической энергии для решения этой задачи. Этот закон утверждает, что сумма потенциальной энергии и кинетической энергии системы остается постоянной.

Потенциальная энергия шарика на высоте может быть найдена по формуле:
\[E_P = mgh\]
где \(E_P\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле), и \(h\) - высота, на которую поднялся шарик.

Таким образом, если мы знаем высоту подъема \(h\) и массу \(m\) шарика, мы можем найти потенциальную энергию \(E_P\). Но так как сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной, мы можем записать следующее уравнение:
\[E_K + E_P = \text{const}\]
где \(\text{const}\) - константа.

Если шарик находится на высоте, где его скорость равна нулю, то кинетическая энергия на этой высоте будет равна нулю, так как \(\frac{1}{2}mv^2 = 0\). Следовательно, в этом случае потенциальная энергия шарика на данной высоте будет максимальна и равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии:
\[E_K + E_P = E_P\]
\[E_K = E_P - E_P\]
\[E_K = 0\]

Таким образом, на высоте, где шарик остановился, его кинетическая энергия будет равна нулю.