После того, как на грузовик массой 4 тонны движущийся прямолинейно со скоростью 5 м/с положили 1000 кг песка, какая

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед взаимодействием тел равна сумме импульсов после взаимодействия.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = mv\).

Для решения задачи мы должны сложить импульсы грузовика и песка до и после взаимодействия.

Имеем следующие данные:
Масса грузовика перед взаимодействием (m1) = 4 тонны = 4000 кг
Скорость грузовика перед взаимодействием (v1) = 5 м/с
Масса песка (m2) = 1000 кг

Сначала найдем импульс грузовика перед взаимодействием:
\(p1 = m1 \cdot v1\)

Затем найдем импульс песка:
\(p2 = m2 \cdot v2\) (где v2 - скорость грузовика после взаимодействия)

Исходя из закона сохранения импульса, сумма импульсов до взаимодействия должна быть равна сумме импульсов после:
\(p1 + p2 = (m1 + m2) \cdot v2\)

Мы знаем значения для \(m1\), \(m2\), \(v1\) и \(p1\), поэтому мы можем найти \(v2\):
\(v2 = \frac{{p1 + p2}}{{m1 + m2}}\)

Теперь давайте подставим наши значения и найдем \(v2\):
\(v2 = \frac{{(m1 \cdot v1) + (m2 \cdot v2)}}{{m1 + m2}}\)

Разделим оба члена уравнения на \(m1 + m2\):
\(v2 \cdot (m1 + m2) = (m1 \cdot v1) + (m2 \cdot v2)\)

Распространим скобки:
\(v2 \cdot m1 + v2 \cdot m2 = m1 \cdot v1 + m2 \cdot v2\)

Перенесем все члены с \(v2\) влево, а все члены без \(v2\) вправо:
\(v2 \cdot m1 - m2 \cdot v2 = m1 \cdot v1 - m2 \cdot v2\)

Вынесем \(v2\) из скобок:
\(v2 \cdot (m1 - m2) = m1 \cdot v1 - m2 \cdot v2\)

Теперь разделим оба члена на \(m1 - m2\), чтобы найти \(v2\):
\(v2 = \frac{{m1 \cdot v1 - m2 \cdot v2}}{{m1 - m2}}\)

Наконец, добавим \(m2 \cdot v2\) к обоим членам:
\(v2 + m2 \cdot v2 = \frac{{m1 \cdot v1}}{{m1 - m2}}\)

Факторизуем \(v2\) справа:
\(v2 \cdot (1 + m2) = \frac{{m1 \cdot v1}}{{m1 - m2}}\)

Разделим оба члена на \(1 + m2\), чтобы найти \(v2\):
\(v2 = \frac{{\frac{{m1 \cdot v1}}{{m1 - m2}}}}{{1 + m2}}\)

Осталось подставить значения в формулу и решить уравнение:
\(v2 = \frac{{\frac{{4000 \cdot 5}}{{4000 - 1000}}}}{{1 + 1000}}\)
\(v2 = \frac{{\frac{{20000}}{{3000}}}}{{1001}}\)
\(v2 = \frac{{20}}{{3 \cdot 1001}}\)
\(v2 \approx 0.00666 \, м/с\)

Таким образом, скорость грузовика после положения 1000 кг песка составляет около 0.00666 м/с.