посчитайте вес и ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера для мусора (без крышки), сделанного из материала нержавеющей стали. Если диаметр наружный составляет 40 см, высота 60 см и толщина металла, из которого выполнено изделие, равна 2 мм. С учетом плотности нержавеющей стали, равной 7900 кг/м³.
Акула
Для решения этой задачи нам понадобится вычислить объем и массу цилиндрического контейнера. Давайте начнем с вычисления объема.
Объем цилиндра определяется следующей формулой:
\[ V = \pi r^2 h \]
где \( V \) - объем, \( \pi \) - число Пи (приближенное значение 3.14), \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.
Так как у нас дан диаметр наружный цилиндра, радиус можно вычислить, разделив диаметр наружный на 2:
\[ r = \frac{d}{2} \]
где \( d \) - диаметр наружный.
Теперь подставим известные значения:
\[ r = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]
\[ h = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м} \]
Теперь можем вычислить объем цилиндра:
\[ V = \pi \cdot (0.2 \, \text{м})^2 \cdot 0.6 \, \text{м} \]
\[ V = 0.904 \, \text{м}^3 \]
Теперь, когда мы знаем объем цилиндра, мы можем вычислить массу, учитывая плотность материала:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность материала, \( V \) - объем.
Подставляем известные значения:
\[ m = 7900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.904 \, \text{м}^3 \]
\[ m ≈ 7114.16 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса цилиндрического контейнера для мусора составляет около 7114.16 кг.
Теперь давайте вычислим ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера, то есть объем, доступный для размещения мусора:
Для этого мы вычтем объем толщины металла от объема всего цилиндра.
Вычислим объем толщины металла:
\[ V_{\text{металла}} = \pi \cdot ((r_{\text{наружный}})^2 - (r_{\text{внутренний}})^2) \cdot h \]
где \( V_{\text{металла}} \) - объем металла, \( r_{\text{наружный}} \) - радиус наружного основания цилиндра, \( r_{\text{внутренний}} \) - радиус внутреннего основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.
Так как у нас известна толщина металла, радиус внутреннего основания цилиндра можно найти, уменьшив радиус наружного основания на толщину металла:
\[ r_{\text{внутренний}} = r_{\text{наружный}} - t_{\text{металла}} \]
где \( t_{\text{металла}} \) - толщина металла.
Подставляем известные значения:
\[ t_{\text{металла}} = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} \]
\[ r_{\text{внутренний}} = 0.2 \, \text{м} - 0.002 \, \text{м} \]
\[ r_{\text{внутренний}} = 0.198 \, \text{м} \]
Теперь можем вычислить объем толщины металла:
\[ V_{\text{металла}} = \pi \cdot ((0.2 \, \text{м})^2 - (0.198 \, \text{м})^2) \cdot 0.6 \, \text{м} \]
\[ V_{\text{металла}} ≈ 0.022 \, \text{м}^3 \]
Теперь можем найти ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера:
\[ V_{\text{внутренний}} = V - V_{\text{металла}} \]
\[ V_{\text{внутренний}} = 0.904 \, \text{м}^3 - 0.022 \, \text{м}^3 \]
\[ V_{\text{внутренний}} ≈ 0.882 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера для мусора составляет около 0.882 м³.
Объем цилиндра определяется следующей формулой:
\[ V = \pi r^2 h \]
где \( V \) - объем, \( \pi \) - число Пи (приближенное значение 3.14), \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.
Так как у нас дан диаметр наружный цилиндра, радиус можно вычислить, разделив диаметр наружный на 2:
\[ r = \frac{d}{2} \]
где \( d \) - диаметр наружный.
Теперь подставим известные значения:
\[ r = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \]
\[ h = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м} \]
Теперь можем вычислить объем цилиндра:
\[ V = \pi \cdot (0.2 \, \text{м})^2 \cdot 0.6 \, \text{м} \]
\[ V = 0.904 \, \text{м}^3 \]
Теперь, когда мы знаем объем цилиндра, мы можем вычислить массу, учитывая плотность материала:
\[ m = \rho \cdot V \]
где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность материала, \( V \) - объем.
Подставляем известные значения:
\[ m = 7900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.904 \, \text{м}^3 \]
\[ m ≈ 7114.16 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса цилиндрического контейнера для мусора составляет около 7114.16 кг.
Теперь давайте вычислим ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера, то есть объем, доступный для размещения мусора:
Для этого мы вычтем объем толщины металла от объема всего цилиндра.
Вычислим объем толщины металла:
\[ V_{\text{металла}} = \pi \cdot ((r_{\text{наружный}})^2 - (r_{\text{внутренний}})^2) \cdot h \]
где \( V_{\text{металла}} \) - объем металла, \( r_{\text{наружный}} \) - радиус наружного основания цилиндра, \( r_{\text{внутренний}} \) - радиус внутреннего основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.
Так как у нас известна толщина металла, радиус внутреннего основания цилиндра можно найти, уменьшив радиус наружного основания на толщину металла:
\[ r_{\text{внутренний}} = r_{\text{наружный}} - t_{\text{металла}} \]
где \( t_{\text{металла}} \) - толщина металла.
Подставляем известные значения:
\[ t_{\text{металла}} = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} \]
\[ r_{\text{внутренний}} = 0.2 \, \text{м} - 0.002 \, \text{м} \]
\[ r_{\text{внутренний}} = 0.198 \, \text{м} \]
Теперь можем вычислить объем толщины металла:
\[ V_{\text{металла}} = \pi \cdot ((0.2 \, \text{м})^2 - (0.198 \, \text{м})^2) \cdot 0.6 \, \text{м} \]
\[ V_{\text{металла}} ≈ 0.022 \, \text{м}^3 \]
Теперь можем найти ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера:
\[ V_{\text{внутренний}} = V - V_{\text{металла}} \]
\[ V_{\text{внутренний}} = 0.904 \, \text{м}^3 - 0.022 \, \text{м}^3 \]
\[ V_{\text{внутренний}} ≈ 0.882 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, ёмкость внутренней части цилиндрического контейнера для мусора составляет около 0.882 м³.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
