В якому відношенні зменшиться швидкість руху супутника Землі після переходу з висоти 100 км на висоту 400 км? Радіус

В якому відношенні зменшиться швидкість руху супутника Землі після переходу з висоти 100 км на висоту 400 км? Радіус Землі будь ласка вважайте дорівнює 6400 км.
Magnitnyy_Magnat

Magnitnyy_Magnat

Хорошо, давайте рассмотрим задачу.

Для начала давайте найдем выражение для скорости супутника Земли на определенной высоте. Мы знаем, что скорость супутника может быть определена с помощью закона всемирного тяготения:

v=GMr

Где:
- v - скорость супутника
- G - гравитационная постоянная, приблизительно равная 6.67×1011Нм2/кг2
- M - масса Земли, приблизительно равная 5.97×1024кг
- r - расстояние от центра Земли до супутника

Перед переходом на новую высоту, у нас было r1=100км, и соответствующая скорость v1 равнялась:

v1=GMr1

После перехода на новую высоту r2=400км, мы хотим найти новую скорость v2.

Подставим r2 в предыдущее выражение:

v2=GMr2

Теперь давайте посчитаем значения и найдем отношение скоростей.

Подставим значения в выражения:

v1=6.67×10115.97×1024100×103

v2=6.67×10115.97×1024400×103

Вычислим числитель и знаменатель в обоих случаях:

v1=3.98×1076312м/c

v2=9.95×1063151м/c

Теперь найдем искомое отношение:

Отношение=v2v1=315163120.4991

Ответ: После перехода с высоты 100 км на высоту 400 км скорость движения супутника Земли уменьшится примерно в 2 раза.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello