В якому відношенні зменшиться швидкість руху супутника Землі після переходу з висоти 100 км на висоту 400 км? Радіус Землі будь ласка вважайте дорівнює 6400 км.
Magnitnyy_Magnat
Хорошо, давайте рассмотрим задачу.
Для начала давайте найдем выражение для скорости супутника Земли на определенной высоте. Мы знаем, что скорость супутника может быть определена с помощью закона всемирного тяготения:
Где:
- - скорость супутника
- - гравитационная постоянная, приблизительно равная
- - масса Земли, приблизительно равная
- - расстояние от центра Земли до супутника
Перед переходом на новую высоту, у нас было , и соответствующая скорость равнялась:
После перехода на новую высоту , мы хотим найти новую скорость .
Подставим в предыдущее выражение:
Теперь давайте посчитаем значения и найдем отношение скоростей.
Подставим значения в выражения:
Вычислим числитель и знаменатель в обоих случаях:
Теперь найдем искомое отношение:
Ответ: После перехода с высоты 100 км на высоту 400 км скорость движения супутника Земли уменьшится примерно в 2 раза.
Для начала давайте найдем выражение для скорости супутника Земли на определенной высоте. Мы знаем, что скорость супутника может быть определена с помощью закона всемирного тяготения:
Где:
-
-
-
-
Перед переходом на новую высоту, у нас было
После перехода на новую высоту
Подставим
Теперь давайте посчитаем значения и найдем отношение скоростей.
Подставим значения в выражения:
Вычислим числитель и знаменатель в обоих случаях:
Теперь найдем искомое отношение:
Ответ: После перехода с высоты 100 км на высоту 400 км скорость движения супутника Земли уменьшится примерно в 2 раза.
Знаешь ответ?