Сколько фанеры необходимо для изготовления короба в форме прямой призмы с высотой 0,7 м, основание которой является

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти площадь всех пяти граней прямой призмы (четырех сторон и одной основы) и затем сложить их, чтобы найти общую площадь поверхности короба.

Давайте начнем с нахождения площади основания призмы. Основание представляет собой равнобедренную трапецию. Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу:
\[S_{\text{тр}} = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]
, где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, а \(h\) - высота трапеции.

В нашем случае, \(a = 0,4\ м\), \(b = 0,6\ м\) и \(h = 0,5\ м\), поэтому площадь основания равна:
\[S_{\text{осн}} = \frac{(0,4 + 0,6) \cdot 0,5}{2} = 0,5\ м^2\]

Теперь перейдем к нахождению площади боковой поверхности призмы. Боковая поверхность представляет собой прямоугольник, где длина одной его стороны равна высоте призмы, а длина другой стороны - длине основания трапеции.

Длина одной стороны прямоугольника равна \(0,7\ м\) (высота призмы), а длина другой стороны равна \(0,5\ м\) (длина боковой стороны трапеции).

Таким образом, площадь боковой поверхности равна:
\[S_{\text{бок}} = 0,7 \cdot 0,5 = 0,35\ м^2\]

Теперь нужно найти площадь верхней грани призмы, которая также является прямоугольником. Длина одной его стороны равна длине основания трапеции, т.е. \(0,6\ м\), а длина другой стороны равна длине боковой стороны трапеции, т.е. \(0,5\ м\).

Поэтому площадь верхней грани равна:
\[S_{\text{верх}} = 0,6 \cdot 0,5 = 0,3\ м^2\]

Так как прямая призма имеет две одинаковые основы, площадь нижней грани призмы также будет составлять \(0,3\ м^2\).

В итоге, общая площадь поверхности короба будет равна сумме площадей всех пяти граней:
\[S_{\text{общ}} = 2 \cdot S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{верх}}\]
\[S_{\text{общ}} = 2 \cdot 0,5 + 0,35 + 2 \cdot 0,3 = 2 + 0,35 + 0,6 = 2,95\ м^2\]

Нам нужно округлить это значение до целого числа, поэтому исходя из правил округления, общая площадь поверхности короба будет составлять примерно \(3\ м^2\).

Таким образом, для изготовления данного короба в форме прямой призмы потребуется около \(3\) квадратных метров фанеры.