Пользуясь теоремой обо внешнем угле треугольника, определите значение угла

Question

Геометрия: Пользуясь теоремой обо внешнем угле треугольника, определите значение угла С. Выразите угол С в виде линейной функции: 12х + 10° 9x +14° 150°​

Valentinovich_5758 · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой обо внешнем угле треугольника. Согласно этой теореме, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных с этим внешним углом.

У нас дан треугольник ABC, где угол C является внешним углом. Обозначим внутренние углы треугольника как угол A и угол B.
Согласно теореме обо внешнем угле треугольника, угол C равен сумме угла A и угла B:

C = A + B

Теперь нам нужно выразить угол С в виде линейной функции и оставить его в зависимости только от одной переменной x.
Для этого рассмотрим углы A и B, которые уже выражены в виде линейных функций:

A = 12x + 10°
B = 9x + 14°

Подставляя значения A и B в уравнение для угла C, получим:

C = (12x + 10°) + (9x + 14°)

Теперь выполним операцию сложения внутри скобок:

C = 12x + 10° + 9x + 14°

Далее объединим подобные слагаемые:

C = (12x + 9x) + (10° + 14°)

C = 21x + 24°

Таким образом, угол C выражается в виде линейной функции: C = 21x + 24°.

Теперь школьник может использовать это выражение, чтобы определить значение угла С в зависимости от значения переменной x.

Пользуясь теоремой обо внешнем угле треугольника, определите значение угла С. Выразите угол С в виде линейной функции

Valentinovich_5758

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!