Положили тело массой 1 кг на неровную наклонную поверхность и отпустили. Какое расстояние будет пройдено телом

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения тела по наклонной поверхности.

Изначально, разложим силы, действующие на тело, на составляющие вдоль и перпендикулярно наклонной поверхности. Составляющая силы тяжести, действующая вдоль наклона, равна \( mg\sin(\alpha)\), где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, \( \alpha \) - угол наклона поверхности. Также, на тело действует сила трения, равная \( f = \mu \cdot mg\cos(\alpha)\), где \( \mu \) - коэффициент трения между телом и поверхностью.

Для определения ускорения тела необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит: \( ma = mg\sin(\alpha) - \mu \cdot mg\cos(\alpha)\), где \( a \) - ускорение тела.

Поскольку у нас есть информация о массе тела, ускорении свободного падения и угле наклона поверхности, мы можем решить уравнение относительно ускорения \( a \). Коэффициенты \( m \), \( g \), \( \sin(\alpha) \) и \( \cos(\alpha) \) необходимо подставлять в систему единиц СИ.

Теперь, чтобы определить расстояние, пройденное телом за 1 секунду (\( t = 1 \) сек), мы можем использовать уравнение равноускоренного движения: \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \), где \( s \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время. В данном случае, начальная скорость равна нулю, так как тело отпускают с покоя.

Подставляем значения \( u = 0 \), \( a \) (которое мы определили в предыдущем шаге), и \( t = 1 \) сек в уравнение и получаем:

\[ s = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (1)^2 = \frac{1}{2}a \]

Теперь, чтобы получить ответ в сантиметрах, необходимо перевести расстояние \( s \) из метров в сантиметры, поскольку \( 1 \) метр равен \( 100 \) сантиметрам.

\[ s_{\text{см}} = s \cdot 100 \]

Таким образом, чтобы найти расстояние, пройденное телом за \( 1 \) секунду, нужно вычислить значение ускорения \( a \) и умножить его на \( \frac{1}{2} \), затем умножить полученное значение на \( 100 \):

\[ s_{\text{см}} = \left(\frac{1}{2}a\right) \cdot 100 \]

Теперь давайте решим задачу, подставив все известные значения в формулы и выполнив необходимые вычисления.