Положили тело массой 1 кг на неровную наклонную поверхность и отпустили. Какое расстояние будет пройдено телом

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения тела по наклонной поверхности.

Изначально, разложим силы, действующие на тело, на составляющие вдоль и перпендикулярно наклонной поверхности. Составляющая силы тяжести, действующая вдоль наклона, равна $mg\sin (\alpha )$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $\alpha$ - угол наклона поверхности. Также, на тело действует сила трения, равная $f=\mu \cdot mg\cos (\alpha )$, где $\mu$ - коэффициент трения между телом и поверхностью.

Для определения ускорения тела необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит: $ma=mg\sin (\alpha )-\mu \cdot mg\cos (\alpha )$, где $a$ - ускорение тела.

Поскольку у нас есть информация о массе тела, ускорении свободного падения и угле наклона поверхности, мы можем решить уравнение относительно ускорения $a$. Коэффициенты $m$, $g$, $\sin (\alpha )$ и $\cos (\alpha )$ необходимо подставлять в систему единиц СИ.

Теперь, чтобы определить расстояние, пройденное телом за 1 секунду ($t=1$ сек), мы можем использовать уравнение равноускоренного движения: $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$, где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время. В данном случае, начальная скорость равна нулю, так как тело отпускают с покоя.

Подставляем значения $u=0$, $a$ (которое мы определили в предыдущем шаге), и $t=1$ сек в уравнение и получаем:

$$s=0\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot a\cdot (1{)}^2=\frac{1}{2}a$$

Теперь, чтобы получить ответ в сантиметрах, необходимо перевести расстояние $s$ из метров в сантиметры, поскольку $1$ метр равен $100$ сантиметрам.

$$s_{\text{см}}=s\cdot 100$$

Таким образом, чтобы найти расстояние, пройденное телом за $1$ секунду, нужно вычислить значение ускорения $a$ и умножить его на $\frac{1}{2}$, затем умножить полученное значение на $100$:

$$s_{\text{см}}=\left(\frac{1}{2}a\right)\cdot 100$$

Теперь давайте решим задачу, подставив все известные значения в формулы и выполнив необходимые вычисления.