Покажите отсутствие значений для x и y, при которых оба многочлена 4x^2-8x^2y-3y^2 и -2x^2+8x^2y+8y^2 принимают

Для начала, давайте рассмотрим первый многочлен: \(4x^2 - 8x^2y - 3y^2\).
Мы хотим найти значения \(x\) и \(y\), при которых этот многочлен принимает отрицательные значения.

Чтобы найти такие значения, мы можем проанализировать каждый член многочлена по очереди.

Первый член \(4x^2\) - это квадратичный член, который всегда будет неотрицательным, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным.

Второй член \(-8x^2y\) содержит произведение \(x^2y\). Заметим, что независимо от значения \(x\), если \(y\) будет положительным числом, тогда произведение будет отрицательным.
Однако, чтобы весь член \(-8x^2y\) был отрицательным, необходимо, чтобы и \(x^2\) было положительным числом.

Третий член \(-3y^2\) - это квадратичный член, который также всегда будет неотрицательным.

Теперь давайте рассмотрим второй многочлен: \(-2x^2 + 8x^2y + 8y^2\).
Мы хотим найти значения \(x\) и \(y\), при которых этот многочлен также принимает отрицательные значения.

Аналогично, мы можем проанализировать каждый член многочлена по очереди.

Первый член \(-2x^2\) - это квадратичный член, который может быть отрицательным, если \(x^2\) является положительным числом.

Второй член \(8x^2y\) содержит произведение \(x^2y\). Он будет положительным, если и \(x^2\), и \(y\) являются положительными числами.

Третий член \(8y^2\) - это квадратичный член, который всегда будет неотрицательным.

Итак, чтобы оба многочлена принимали отрицательные значения, нужно, чтобы \(x^2\) было положительным числом, а \(y\) - отрицательным числом.

Consequently, there are no values for \(x\) and \(y\) that would make both polynomials \(-2x^2 + 8x^2y + 8y^2\) and \(4x^2 - 8x^2y - 3y^2\) negative at the same time.