Каков результат деления выражения 45a4b3/57c4 15 ab 3/19c2?

Добро пожаловать! Давайте разберемся с данной задачей пошагово.

Первым шагом нужно разложить выражение на множители:
\[45a^4b^3 / 57c^4 \cdot \frac{15ab^3}{19c^2}\]

Теперь проведем упрощение выражения. Для этого стоит обратить внимание на числители и знаменатели, а также на переменные, поскольку мы можем объединять одинаковые множители.

Рассмотрим числители. У нас есть произведение чисел 45, 15 и переменных a, b (в определенных степенях). Это можно упростить, перемножив числа:
\[45 \cdot 15 = 675\]

Теперь рассмотрим знаменатели. У нас есть произведение чисел 57 и 19, и переменных c (в определенных степенях):
\[57 \cdot 19 = 1083\]

Продолжим с переменными. У нас есть переменная a в степени 4 в числителе и в степени 1 в знаменателе, и переменная b в степени 3 в числителе и в степени 1 в знаменателе:
\[a^4 / a = a^{4-1} = a^3\]
\[b^3 / b = b^{3-1} = b^2\]

Далее, у нас есть переменная c в степени 4 в знаменателе и в степени 2 в числителе:
\[c^4 / c^2 = c^{4-2} = c^2\]

Таким образом, выражение преобразуется следующим образом:
\[\frac{45a^4b^3}{57c^4} \cdot \frac{15ab^3}{19c^2} = \frac{675a^3b^2}{1083c^2}\]

Итак, результат деления данного выражения равен \(\frac{675a^3b^2}{1083c^2}\).

Я надеюсь, что это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!