Покажите, что ADB=CBD, основываясь на следующих условиях: точки A и C находятся

Question

Геометрия: Покажите, что ADB=CBD, основываясь на следующих условиях: точки A и C находятся в разных полуплоскостях относительно прямой BD (см. рисунок 14), при этом ABD=CDB и ABC=CDA

Солнечный_Подрывник · Accepted Answer

Для доказательства того, что ADB = CBD, мы можем использовать два треугольника, ABC и CDA, и утверждения, которые даны в условии.

Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что ABC = CDA (согласно условию). Также, говорится, что ABD = CDB (дано в условии). Теперь давайте рассмотрим угол B.

Мы можем записать угол B в треугольнике ABC как сумму углов ABD и CBD, так как основная сумма углов треугольника равна 180 градусов. То есть: ABC = ABD + CBD.

С другой стороны, в треугольнике CDA угол B равен углу CDA минус угол CDB. Имеем: B = CDA - CDB.

Таким образом, мы видим, что ABC = ABD + CBD и B = CDA - CDB.

Но мы знаем, что ABC = CDA и ABD = CDB (по условию). Значит, мы можем записать: CDA - CDB = ABD + CBD.

Теперь мы можем сократить ABD и CDB на обеих сторонах уравнения, чтобы получить: CDA = CBD.

Таким образом, мы доказали, что ADB = CBD с использованием данных условий и выведенных утверждений.

Покажите, что ADB=CBD, основываясь на следующих условиях: точки A и C находятся в разных полуплоскостях относительно

Солнечный_Подрывник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!