Мало лишних слов в вопросе говорит о том, что изначальная формулировка была некорректна. Представленный ниже вариант

Для определения, хватит ли двух мотков пряжи по 300 метров каждый для связывания шарфа Валентины, мы можем использовать пропорцию.

Как узнали из условия, Валентина использовала 27 метров пряжи для пробного образца размером 10 см на 10 см. Это позволяет нам выяснить, сколько метров пряжи потребуется для шарфа, размеры которого равны размерам исходной пряжи, а именно 120 см в длину и 20 см в ширину.

Чтобы выразить пропорцию, мы можем использовать соотношение площадей. Площадь пробного образца составляет \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2\). Площадь шарфа составляет \(120 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 2400 \, \text{см}^2\).

Теперь мы можем составить пропорцию: общее количество использованной пряжи к площади пробного образца равно общему количеству пряжи для шарфа к площади шарфа.

Обозначим \(x\) как количество метров пряжи, необходимое для шарфа.

\(\frac{27 \, \text{м}}{100 \, \text{см}^2} = \frac{x \, \text{м}}{2400 \, \text{см}^2}\)

Чтобы выразить \(x\), мы можем умножить оба значения в пропорции на 2400:

\(27 \times 2400 = 100x\)

Затем делим оба значения на 100:

\(x = \frac{27 \times 2400}{100}\)

Теперь мы можем рассчитать значение \(x\):

\(x = 648\)

Таким образом, для связывания шарфа Валентине понадобится 648 метров пряжи.

Исходя из данного условия, двух мотков пряжи по 300 метров каждый будет недостаточно для связывания шарфа, поскольку требуется 648 метров пряжи.