Поискай корните на уравнението sinx=5/10: x=(−1)^2arcsin ...+πk,k∈Z. Запиши

Question

Алгебра: Поискай корните на уравнението sinx=5/10: x=(−1)^2arcsin ...+πk,k∈Z. Запиши отговор, ако k=4: x=(−1)... arcsin ...+...π. (изрази аргумента като десетична дроб!

Лиска_6452 · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с уравнением ( sin x = frac{5}{10} ). Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны найти все значения (x ), при которых синус (x ) равен ( frac{5}{10} ). Используя определение синуса, мы знаем, что ( sin x ) представляет собой отношение противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Значит, для нахождения (x ) мы должны найти такой треугольник, у которого противоположный катет равен 5 и гипотенуза равна 10. Треугольник, удовлетворяющий этим условиям, является прямоугольным треугольником со сторонами 5, 10 и ( sqrt{5^2 + 10^2} = sqrt{125} = 5 sqrt{5} ). Таким образом, мы можем записать ( sin x = frac{5}{10} ) как ( sin x = frac{1}{2} ) или ( sin x = 0.5 ). Теперь, чтобы найти значения (x ), мы можем использовать арксинус (обратная функция синуса). Арксинус принимает значения от (- frac{ pi}{2} ) до ( frac{ pi}{2} ). Таким образом, чтобы найти значения (x ), мы можем записать: [x = arcsin left( frac{1}{2} right) + 2 pi k ] или

Поискай корните на уравнението sinx=5/10: x=(−1)^2arcsin ...+πk,k∈Z. Запиши отговор, ако k=4: x=(−1)... arcsin

Лиска_6452

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!