Какова была исходная масса слайма, до того как Вера добавила ещё 10 г загустителя, если после этого концентрация

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать процентный подход. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Обозначим исходную массу слайма как \(x\) грамм (мы не знаем точного значения массы слайма).

Шаг 2: После добавления 10 г загустителя, общая масса слайма станет равной \((x + 10)\) г.

Шаг 3: Согласно условию задачи, концентрация загустителя в слайме после добавления составляет 15%. Для расчета концентрации необходимо использовать следующую формулу:

\[\text{Концентрация} = \frac{\text{Масса загустителя}}{\text{Общая масса слайма}} \times 100\%\]

Мы знаем, что концентрация увеличилась на 15%, поэтому формулу можно записать следующим образом:

\[\frac{\text{Масса загустителя}}{(x + 10)} \times 100\% = 115\%\]

Шаг 4: Решим полученное уравнение:

\[\frac{\text{Масса загустителя}}{(x + 10)} \times 100\% = 115\%\]

Для начала, упростим уравнение, убрав процентные значения:

\[\frac{\text{Масса загустителя}}{(x + 10)} = \frac{115}{100}\]

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе части уравнения на \((x + 10)\):

\[\text{Масса загустителя} = \frac{115}{100} \times (x + 10)\]

Шаг 5: Распределим значения:

\[\text{Масса загустителя} = \frac{115}{100} \times x + \frac{115}{100} \times 10\]

\[\text{Масса загустителя} = \frac{115x}{100} + \frac{1150}{100}\]

\[\text{Масса загустителя} = \frac{115x + 1150}{100}\]

Таким образом, мы получили выражение для массы загустителя.

Обратите внимание, что мы не можем точно определить исходную массу слайма, так как в условии задачи указано только увеличение концентрации загустителя на 15% после добавления 10 г загустителя. Однако, используя это выражение, мы можем вычислить массу загустителя в зависимости от исходной массы слайма для любого данного значения \(x\).