Как решить тригонометрическое уравнение с тангенсом? Угол, находящийся

Question

Алгебра: Как решить тригонометрическое уравнение с тангенсом? Угол, находящийся в четвертом квадранте и обозначенный минусом без пробела, можно записать как x. Чему равно x в данном уравнении?

Черешня_3000 · Accepted Answer

Для решения тригонометрического уравнения с тангенсом вам понадобится использовать знания о свойствах тангенса и о квадрантах. Давайте разберемся подробно.

У нас дано уравнение с тангенсом, где угол находится в четвертом квадранте и обозначен минусом без пробела:

\[\tan{x} = -1\]

Для начала, давайте вспомним определение тангенса угла. Тангенс угла - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника.

В четвертом квадранте угол x будет лежать между 180° и 270°. Также, с учетом знака минус, тангенс угла x будет отрицательным.

Используя эти сведения, мы можем сказать, что тангенс угла x равен -1 в четвертом квадранте.

Таким образом, x равно 225°, так как это значение тангенса -1 в четвертом квадранте.

Возможно, вы хотите узнать значение угла в радианах. Для этого воспользуемся следующим преобразованием: 1 радиан = \(\frac{180}{\pi}\) градусов. Подставив это выражение в формулу, получим:

\[\frac{x}{180} \cdot \pi = 225°\]

Решая это уравнение, мы получим:

\[x \approx 3.93 радиан\]

Таким образом, значение угла x в данном уравнении равно около 3.93 радиан, или приближенно 225°.

Как решить тригонометрическое уравнение с тангенсом? Угол, находящийся в четвертом квадранте и обозначенный минусом

Черешня_3000

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!