Подтвердите, что функция f(x) = 7x^2 + 5 убывает на интервале

Question

Геометрия: Подтвердите, что функция f(x) = 7x^2 + 5 убывает на интервале (-∞

Sladkiy_Angel · Accepted Answer

Чтобы подтвердить, что функция (f(x) = 7x^2 + 5 ) является убывающей на интервале ((- infty,+ infty) ), нам необходимо проанализировать производную функции и ее поведение. Шаг 1: Найдем производную функции (f (x) ). Для этого мы берем производную каждого слагаемого по отдельности. Константа 5 в данном случае обращается в ноль, так как производная постоянного слагаемого равна нулю. [f (x) = frac{d}{dx}(7x^2) + frac{d}{dx}(5) = 14x ] Шаг 2: Определим знак производной (f (x) ) на интервале ((- infty,+ infty) ). Знак производной позволяет нам понять, как функция меняется в различных точках интервала. Как мы видим, (f (x) = 14x ) - это линейная функция, а коэффициент перед (x ) положительный (14 > 0). Это означает, что производная положительна на всем интервале ((- infty,+ infty) ), что в свою очередь означает, что функция растет. Таким образом, мы можем сделать вывод, что функция (f(x) = 7x^2 + 5 ) является возрастающей на интервале ((- infty,+ infty) ), а не убывающей. Пожалуйста

Подтвердите, что функция f(x) = 7x^2 + 5 убывает на интервале (-∞

Sladkiy_Angel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!