Подскажите, вероятность встречи друзей вариант 1, если первый придет в условленное время, а второй - в течение

Для решения этой задачи нам необходимо знать время, в течение которого может прийти второй друг, и общее время на встречу.

Пусть условленное время встречи первого друга равно \(a\) (в минутах), второй друг может прийти в течение 20 минут. Таким образом, второй друг может прийти в любое время от \(a\) до \(a + 20\) минут.

Общее время на встречу будет равно разнице между максимальным временем прихода второго друга и условленным временем встречи первого друга, то есть \(a + 20 - a = 20\) минут.

Так как встреча возможна только в том случае, если второй друг приходит в течение 20 минут, вероятность встречи можно вычислить, разделив это общее время на возможное время прихода второго друга.

Итак, вероятность встречи друзей вариант 1 можно выразить следующей формулой:

\[
P(\text{встреча вариант 1}) = \frac{{\text{время на встречу}}}}{{\text{время прихода второго друга}}}
\]

Подставив значения, получим:

\[
P(\text{встреча вариант 1}) = \frac{{20}}{{20}} = 1
\]

То есть вероятность встречи вариант 1 равна 1, что указывает на то, что встреча произойдет.

Чтобы рассчитать вероятность того, что друзья не встретятся, можно воспользоваться комплементарной вероятностью. Комплементарная вероятность — это вероятность того, что событие не произойдет. В этом случае она будет равна единице минус вероятность встречи вариант 1:

\[
P(\text{не встреча}) = 1 - P(\text{встреча вариант 1}) = 1 - 1 = 0
\]

Таким образом, вероятность того, что друзья не встретятся вариант 1, равна 0, что означает, что друзья обязательно встретятся.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу и ответ на нее. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.