Подсчитайте сумму, разность, произведение и частное приближенных значений чисел A=68,4+-0,02 и b=72,8+-0,4

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, вспомним, что значит "приближенное значение". Это значение, которое округлено или имеет погрешность. В данной задаче, A = 68,4 ± 0,02 и B = 72,8 ± 0,4.

Подсчитаем сумму приближенных значений A и B. Для этого сложим центральные значения A и B:
\[A + B = 68,4 + 72,8 = 141,2\]
Теперь посмотрим на погрешность. Сложим погрешности соответствующих значений A и B:
\[0,02 + 0,4 = 0,42\]
Таким образом, получаем, что сумма приближенных значений A и B равна 141,2, а погрешность составляет 0,42.

Теперь рассчитаем разность. Для этого вычтем центральные значения A и B:
\[A - B = 68,4 - 72,8 = -4,4\]
Погрешность остается такой же:
\[0,02 + 0,4 = 0,42\]
Получаем, что разность приближенных значений A и B равна -4,4, а погрешность равна 0,42.

Перейдем к произведению. Для этого перемножим центральные значения A и B:
\[A \cdot B = 68,4 \cdot 72,8 = 4975,52\]
Погрешность рассчитывается следующим образом:
\[\frac{{0,02}}{{68,4}} + \frac{{0,4}}{{72,8}} \approx 0,009\]
Таким образом, получаем, что произведение приближенных значений A и B равно 4975,52, а погрешность составляет приблизительно 0,009.

Наконец, мы можем вычислить частное. Для этого разделим центральные значения A и B:
\[\frac{{A}}{{B}} = \frac{{68,4}}{{72,8}} \approx 0,9403\]
Погрешность будет:
\[\frac{{0,02}}{{68,4}} + \frac{{0,4}}{{72,8}} \approx 0,009\]
Таким образом, получаем, что частное приближенных значений A и B равно 0,9403, а погрешность составляет приблизительно 0,009.

Полученные значения являются приближенными и могут не совпадать со строгими математическими значениями из-за погрешности, указанной в условии задачи.