Какова градусная мера более крупного угла, если отношение градусных мер двух

Question

Математика: Какова градусная мера более крупного угла, если отношение градусных мер двух смежных углов равно 2:7?

Лазерный_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте применим некоторые математические принципы и формулы.

По определению, смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и вершину. Если мы обозначим меньший угол через \(x\) градусов, то более крупный угол будет равен \(y\) градусов.

Теперь нам дано, что отношение градусных мер двух смежных углов равно 2:7. Это означает, что:

\[\frac{x}{y} = \frac{2}{7}\]

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение угла \(y\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(y\), чтобы избавиться от дроби:

\[x = \frac{2}{7} \cdot y\]

Теперь у нас есть выражение для угла \(x\) через \(y\).

Чтобы узнать градусную меру угла \(y\), мы можем использовать факт, что в сумме градусные меры смежных углов равны 180 градусам. То есть:

\[x + y = 180\]

Теперь мы можем подставить выражение для \(x\) из первого уравнения во второе:

\[\frac{2}{7} \cdot y + y = 180\]

Нам необходимо решить это уравнение для \(y\), чтобы найти его градусную меру. Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 7:

\[2y + 7y = 180 \cdot 7\]
\[9y = 1260\]

А теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{1260}{9}\]
\[y = 140\]

Таким образом, градусная мера более крупного угла равна 140 градусам.

Какова градусная мера более крупного угла, если отношение градусных мер двух смежных углов равно 2:7?

Лазерный_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!