Определите, являются ли следующие равенства линейными уравнениями с одной переменной, и найдите корень уравнения

Давайте разберем каждое уравнение по порядку:

а) 11/7 = 2 - x/5

Это линейное уравнение с одной переменной, так как x в нем встречается только один раз и не имеет возведенных в степень значений. Для решения этого уравнения нужно сначала избавиться от x в знаменателе, перемножив обе части уравнения на 5:

\( \frac{11}{7} \times 5 = 2 \times 5 - \frac{x}{5} \times 5 \)

\( \frac{55}{7} = 10 - x \)

Затем выразим x, вычитая 10 из обеих частей уравнения:

\( x = 10 - \frac{55}{7} \)

Для упрощения дроби в знаменателе преобразуем числитель так, чтобы он имел общий знаменатель 7:

\( x = \frac{70}{7} - \frac{55}{7} \)

\( x = \frac{15}{7} \)

Таким образом, корень уравнения равен x = 15/7.

б) 3x/5 = 6 + x/3

Это также линейное уравнение с одной переменной, так как x встречается только один раз и не имеет возведенных в степень значений. Для решения уравнения сначала избавимся от дробей, перемножив обе части на общий знаменатель 15:

\( (3x/5) \times 15 = (6 + x/3) \times 15 \)

\( (3x \times 3) = (6 \times 15) + (x \times 5) \)

\( 9x = 90 + 5x \)

Теперь соберем все части с x на одной стороне:

\( 9x - 5x = 90 \)

\( 4x = 90 \)

И разделим обе части на 4, чтобы выразить x:

\[ x = \frac{90}{4} \]

\[ x = 22.5 \]

Таким образом, корень уравнения равен x = 22.5.

в) x/3 + x/5 = 8

В данном уравнении также присутствует только одна переменная x и оно является линейным уравнением с одной переменной. Чтобы решить его, нужно сложить дроби на левой стороне уравнения:

\[ \frac{x}{3} + \frac{x}{5} = 8 \]

Для нахождения общего знаменателя дробей 3 и 5 умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй дроби на 3:

\[ \frac{x \times 5}{3 \times 5} + \frac{x \times 3}{5 \times 3} = 8 \]

\[ \frac{5x}{15} + \frac{3x}{15} = 8 \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{5x + 3x}{15} = 8 \]

\[ \frac{8x}{15} = 8 \]

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

\[ 8x = 15 \times 8 \]

\[ 8x = 120 \]

Делая перестановку, чтобы выразить x:

\[ x = \frac{120}{8} \]

\[ x = 15 \]

Таким образом, корень уравнения равен x = 15.

г) u/3 + u/4

В данном случае нам не дан результат равенства, поэтому мы не можем определить, является ли уравнение линейным или найти корень уравнения. Необходимо знать, чему равно выражение u/3 + u/4, чтобы завершить решение. Если у вас есть дополнительная информация о данной задаче, пожалуйста, укажите.