Подсчитайте результат √0,81a^8b^2.
Sonya
Для решения этой задачи нам потребуется изучить некоторые математические концепции. Начнем с определения квадратного корня.
Квадратный корень из числа \(x\) обозначается символом \(\sqrt{x}\) и представляет собой такое положительное число \(y\), что \(y^2 = x\). Однако в нашем случае мы имеем дело с радикалом, который содержит переменные.
Теперь мы можем решить нашу задачу. Дано выражение \(\sqrt{0,81a^8b^2}\). Давайте разобьем его пошагово.
Шаг 1: Раскрываем радикал
Для начала возьмем квадратный корень из 0,81, что равно 0,9, так как \(0,9^2 = 0,81\). Получаем выражение \((0,9)\sqrt{a^8b^2}\).
Шаг 2: Упрощаем подкоренное выражение
Теперь мы можем упростить подкоренное выражение, взяв квадратный корень из \(a^8b^2\). Поскольку порядок операций в математике указывает, что сначала нужно выполнить операции внутри скобок, а потом взять квадратный корень, мы можем сократить весь подкоренный выражение до \(\sqrt{(a^4)^2 \cdot b^2}\), что равно \(a^4b\).
Таким образом, итоговый ответ равен \(0,9a^4b\), что является результатом задачи.
Важно понимать, что этот ответ справедлив только в случае, если все переменные \(a\) и \(b\) положительны. Если будут отрицательные значения переменных, то ответ может измениться. Это нужно иметь в виду при решении подобных задач.
Квадратный корень из числа \(x\) обозначается символом \(\sqrt{x}\) и представляет собой такое положительное число \(y\), что \(y^2 = x\). Однако в нашем случае мы имеем дело с радикалом, который содержит переменные.
Теперь мы можем решить нашу задачу. Дано выражение \(\sqrt{0,81a^8b^2}\). Давайте разобьем его пошагово.
Шаг 1: Раскрываем радикал
Для начала возьмем квадратный корень из 0,81, что равно 0,9, так как \(0,9^2 = 0,81\). Получаем выражение \((0,9)\sqrt{a^8b^2}\).
Шаг 2: Упрощаем подкоренное выражение
Теперь мы можем упростить подкоренное выражение, взяв квадратный корень из \(a^8b^2\). Поскольку порядок операций в математике указывает, что сначала нужно выполнить операции внутри скобок, а потом взять квадратный корень, мы можем сократить весь подкоренный выражение до \(\sqrt{(a^4)^2 \cdot b^2}\), что равно \(a^4b\).
Таким образом, итоговый ответ равен \(0,9a^4b\), что является результатом задачи.
Важно понимать, что этот ответ справедлив только в случае, если все переменные \(a\) и \(b\) положительны. Если будут отрицательные значения переменных, то ответ может измениться. Это нужно иметь в виду при решении подобных задач.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
