Как будет выглядеть контрольный входной устный счёт для 8 класса по алгебре в сентябре - вариант

Контрольный входной устный счёт для 8 класса по алгебре в сентябре может состоять из нескольких задач, предназначенных для проверки знаний, умений и навыков учащихся. Вариант такого контрольного счёта может быть следующим:

Задача 1:
Решите уравнение: \(3x + 7 = 22\).
Шаг 1: Начнём решение, вычитая 7 с обеих сторон уравнения для избавления от постоянного члена: \(3x = 15\).
Шаг 2: Далее, разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\): \(x = 5\).
Ответ: \(x = 5\).

Задача 2:
Упростите выражение: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\).
Шаг 1: Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Мы можем взять 6 в качестве общего знаменателя.
Шаг 2: Приведём каждую дробь к знаменателю 6:
\(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\) и \(\frac{1}{6}\) остаётся неизменной.
Шаг 3: Теперь вычитаем числители дробей:
\(\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6}\).
Шаг 4: Дробь \(\frac{3}{6}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
\(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Ответ: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\).

Задача 3:
Рассчитайте площадь треугольника, зная его высоту \(h = 8\) см и основание \(b = 12\) см.
Шаг 1: Формула для вычисления площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times b \times h\).
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} \times 12 \times 8\).
Шаг 3: Упростим выражение: \(S = 6 \times 8\).
Шаг 4: Выполним умножение: \(S = 48\) квадратных сантиметров.
Ответ: Площадь треугольника равна 48 квадратных сантиметров.

Это лишь несколько задач, которые могут быть включены в контрольный входной устный счёт для 8 класса по алгебре в сентябре. Помимо этих задач, также могут присутствовать задания на определение пропорций, решение уравнений с параметром, анализ графиков функций и другие темы, изучаемые в данном классе. Контрольный счёт должен быть составлен с учётом программы, пройденной к моменту теста, чтобы дать школьникам возможность продемонстрировать свои знания и подготовку по алгебре.