Подборка монет в эксперименте проводится. Необходимо: 1). Описать все возможные варианты результатов эксперимента

Хорошо, давайте начнем с описания всех возможных результатов эксперимента.

В эксперименте мы имеем дело с бросками монеты. Предположим, что у нас есть обычная монета без скрытых свойств. Результат каждого броска можно представить двумя возможными сторонами: гербом или решкой. Таким образом, существует четыре возможных исхода для одного броска монеты:

1) Герб (Г)
2) Решка (Р)

Теперь перейдем к заданным результатам эксперимента.

1) Мы должны определить вероятность получения одной гербовой стороны и трех решеток. Чтобы это сделать, нужно узнать, сколько существует комбинаций монетных бросков, которые удовлетворяют этому условию. У нас есть четыре возможных исхода для каждого броска, и нам нужно выбрать одно сочетание герба и три сочетания решек. Таким образом, мы можем выбрать одну гербовую сторону из четырех возможных способов, и три избранные решки из четырех возможных способов. Учитывая это, мы можем вычислить вероятность следующим образом:

$$\text{Вероятность одной гербовой стороны и трех решек}=\frac{\text{Число сочетаний одной гербовой и трех решек}}{\text{Общее число возможных исходов}}.$$

Число сочетаний одной гербовой стороны и трех решек можно вычислить следующим образом:

$$(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1})\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}).$$

Число сочетаний равно произведению чисел возможных комбинаций. Знак $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})$ обозначает "n по k" и равен числу способов выбрать k элементов из n. В данном случае, мы выбираем одну гербовую сторону из четырех и три решки из четырех.

Таким образом, для расчета вероятности можно использовать формулу:

$$\text{Вероятность одной гербовой стороны и трех решек}=\frac{(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1})\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3})}{2^4}.$$

2) Далее мы должны определить вероятность получения результата "два герба, две решки" или "три герба, одна решка". Для расчета вероятности такого результата мы должны сложить вероятности каждого отдельного результата.

Вероятность получения "два герба, две решки" можно вычислить следующим образом:

$$\text{Вероятность двух гербов и двух решек}=\frac{(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2})}{2^4}.$$

Вероятность получения "трех гербов и одной решки" можно вычислить следующим образом:

$$\text{Вероятность трех гербов и одной решки}=\frac{(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3})\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{1})}{2^4}.$$

Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы получить вероятность результата, который включает "два герба, две решки" или "три герба, одна решка".

$$\text{Вероятность "два герба, две решки" или "три герба, одна решка"}=\text{Вероятность двух гербов и двух решек}+\text{Вероятность трех гербов и одной решки}.$$

Заметим, что оба этих результата являются взаимоисключающими событиями, поэтому их вероятности можно просто сложить.

Я надеюсь, что эта подробная расшифровка помогла вам понять задачу и вычислить вероятности! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!