Под какой ценой монополист достигнет максимальной прибыли, учитывая спрос

Question

Экономика: Под какой ценой монополист достигнет максимальной прибыли, учитывая спрос на продукцию монополистической отрасли, описываемый функцией q = 200 - р, где р - цена товара, и возрастающий участок функции

Arseniy · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо определить цену, при которой монополист достигнет максимальной прибыли. Начнем с составления функции прибыли монополиста.

Функция дохода монополиста (R) может быть определена как произведение цены товара (p) на количество продукции (q):

R = p \cdot q

Зная спрос на продукцию монополистической отрасли (q) и функцию спроса

q = 200 - p

, мы можем выразить цену товара (p) через заданную функцию спроса:

p = 200 - q

Теперь мы можем заменить

p

на

200 - q

в функции дохода, чтобы получить формулу прибыли монополиста (П):

П = (200 - q) \cdot q

Для определения цены, при которой монополист достигнет максимальной прибыли, мы должны найти точку на графике функции прибыли, где производная функции равна нулю. Для этого найдем производную функции прибыли и приравняем ее к нулю.

П " = 200 - 2 q = 0

Решим это уравнение относительно

q

:

200 - 2 q = 0

2 q = 200

q = 100

Таким образом, максимальная прибыль монополиста будет достигнута при объеме производства

q = 100

.

Для определения соответствующей цены товара (p) можно подставить найденное значение

q

в функцию спроса:

p = 200 - q

p = 200 - 100

p = 100

Поэтому монополист достигнет максимальной прибыли, устанавливая цену товара как 100.

Под какой ценой монополист достигнет максимальной прибыли, учитывая спрос на продукцию монополистической отрасли

Arseniy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!