Под каким значением а прямая y=7x-2 пересекает график функции y=ax^2+x+1 ? а) 1 б) 3

  • Дек 18, 2023
Под каким значением а прямая y=7x-2 пересекает график функции y=ax^2+x+1 ? а) 1 б) 3 в) 7
Лось_2177

Лось_2177

Чтобы найти точку пересечения между прямой y=7x−2 и графиком функции y=ax2+x+1, нужно приравнять значения функций и решить полученное уравнение для неизвестной переменной x. Давайте начнем с подстановки значения функции прямой вместо y в уравнение функции:

7x−2=ax2+x+1

Теперь мы можем упорядочить это уравнение, чтобы найти его корни. Перенесем все члены уравнения влево:

ax2−6x−3=0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0, где a=a, b=−6 и c=−3. Чтобы найти значения x, применим квадратную формулу:

x=−b±b2−4ac2a

Подставляем известные значения:

x=−(−6)±(−6)2−4a(−3)2a

Упрощаем выражение:

x=6±36+12a2a

Теперь мы имеем два возможных значения для x, которые пересекают графики этих функций. Давайте подставим значение x в уравнение прямой y=7x−2, чтобы найти соответствующее значение y.

Для x=6+36+12a2a:

y=7(6+36+12a2a)−2

Упрощаем выражение:

y=42+736+12a2a−2

Для x=6−36+12a2a:

y=7(6−36+12a2a)−2

Упрощаем выражение:

y=42−736+12a2a−2

Таким образом, прямая y=7x−2 пересекает график функции y=ax2+x+1 в двух точках с координатами (6+36+12a2a,42+736+12a2a−2) и (6−36+12a2a,42−736+12a2a−2).

Теперь, чтобы определить, под каким значением a эти точки соответствуют ответам (а) или (б), подставим значения a=1 и a=3 в полученные выражения и упростим их:

Для a=1:

(6+36+12⋅12⋅1,42+736+12⋅12⋅1−2)

(6+482,42+7482−2)

(6+16⋅32,42+716⋅32−2)

(6+432,42+4⋅732−2)

(3+23,21+143−2)

(3+23,19+143)

Для a=3:

(6+36+12⋅32⋅3,42+736+12⋅32⋅3−2)

(6+726,42+7726−2)

(6+36⋅26,42+736⋅26−2)

(6+626,42+6⋅726−2)

(1+2,7+72−2)
Знаешь ответ?
Алгебра

Яким є тангенс кута нахилу до осі x дотичної до графіка функції f(x) = x^4 в точці з координатою...
  • Дек 20, 2023
Алгебра

Какие точки на графике функции f(x)=x^3-3x^2 имеют касательные, параллельные оси абсцисс?
  • Дек 20, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello