Каково расстояние между путником и арбалетчиком, если путник находится на расстоянии 0,025 дм от башни средневековой

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые геометрические знания и формулы. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Визуализируем ситуацию
Из условия задачи мы знаем, что путник находится на расстоянии 0,025 дм от башни крепости. Предположим, что позиция путника помечена точкой A на нашей диаграмме, а центр башни обозначим точкой O.

Шаг 2: Определим формулу расстояния между точками
Для определения расстояния между путником и арбалетчиком нам понадобится использовать теорему Пифагора. Формула для вычисления расстояния между двумя точками в прямой системе координат выглядит следующим образом:

\[ AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2} \]

где координаты первой точки (путник) - \((x_1, y_1)\), а координаты второй точки (арбалетчик) - \((x_2, y_2)\).

Шаг 3: Определяем координаты точек
В данной задаче у нас есть круговая башня, которая имеет форму цилиндра. Путник находится на расстоянии 0,025 дм от башни, поэтому он находится на окружности радиусом \(r = 240/2 = 120\) дм.

Таким образом, координаты точек A (путник) и O (центр башни) будут:

A: \((120, 0)\)
O: \((0, 0)\)

Шаг 4: Подставляем значения в формулу и вычисляем
Теперь, подставим значения координат в формулу для расстояния между точками и рассчитаем итоговый результат:

\[ AB = \sqrt{{(0 - 120)}^2 + {(0 - 0)}^2} = \sqrt{{(-120)}^2 + 0} = \sqrt{{14400 + 0}} = \sqrt{14400} = 120 \]

Таким образом, расстояние между путником и арбалетчиком составляет 120 дм.