Яким є тангенс кута нахилу до осі x дотичної до графіка функції f(x)

Question

Алгебра: Яким є тангенс кута нахилу до осі x дотичної до графіка функції f(x) = x^4 в точці з координатою x = -1? Вкажіть вашу детальну пояснення

Margo · Accepted Answer

Для начала, давайте найдем производную функции f(x) = x^4. Построим функцию и ее касательную:

\[f(x) = x^4\]

Чтобы вычислить производную, возьмем каждую степень и умножим ее на индекс этой степени. Получим:

\[f"(x) = 4x^3\]

Теперь, чтобы найти наклон касательной в точке x = -1, мы должны вычислить значение производной при x = -1. Подставим это значение в выражение:

\[f"(-1) = 4(-1)^3 = 4(-1) = -4\]

Тангенс угла наклона касательной можно найти, используя следующую формулу:

\[tan(\theta) = \frac{{f"(-1)}}{1}\]

где \(\theta\) - угол наклона.

Подставим значения:

\[tan(\theta) = \frac{{-4}}{1} = -4\]

Таким образом, тангенс угла наклона до оси x дотичной к графику функции \(f(x) = x^4\) в точке с координатой x = -1 равен -4.

Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!

Яким є тангенс кута нахилу до осі x дотичної до графіка функції f(x) = x^4 в точці з координатою x = -1? Вкажіть вашу

Margo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!